2.2.2完全平方公式

乘法公式，用2.2，2.2.2的完全平方公式计算下边形，会发现什么规律？(a 1) 2=(a 1) (a 1)=a2 a 12=a2 2 a1 12，(a 2)2=a2 22，(a 3)2=a2，(a 2) (a 2)，a2 2a 22，(a 3) (a 3)，2a 2，a2 3a 3a 32，2 a3，3，(a 4)，a2 4a 4a 42，(a-b) 2=？(a b)2=尝试将a2 2ab B2的“b”替换为“-b”。(a-b) 2=a (-b)=2=a2 2a (-b) (-b) 2，=a2-2abb2。(a b) 2=a2 2abb2，(a-b)2=a2-2ab B2。都叫完全平方公式。也就是说，两个数和(或差)的平方等于它们的平方加上和减去和的乘积的两倍。公式：如果将第一平方，第二平方的边长为a b的正方形按图分成4块，那么这张图能说明整个平方公式吗？(a b) 2=(a b) (a b)，=a2 ab B2，=a2 2ab B2。使用完全平方公式，可以轻松地计算两个数和/或差等形式的平方。例如，4使用完全平方公式计算以下内容：(1)(3mn)2；(2)，解决方案：基本=(3m)2 23mn n2，=9m2 6mn n2，1。下面的计算方法正确吗？如果不是，该怎么补救？(1)(x 2)2=x24；(2)(-a-b)2=a2-2ab B2。a:否，x2 4x 4。a:不。a2 2abb2，2 .使用完全平方公式计算：(1)(x 4)2；(2)(2a-3)2；(3)，解决方法：(1)(x 4)2=x2 2x4 42=x2 8x 16，解决方法：(2) (2a-3) 2=(2a) 2-22a332根据完全平方差公式填充空格。(1) (2x) 2=4x2 1 (2) () 2=x22xxx。(3)(3a-5b)2=9a 2()25 B2(4)9x 212 xy=(3x)2(5)()2xy y2=()2，4。用完全平方公式直接写出可计算的问题，解决问题后提交到表中，并交换问题解决过程。(a-b)2和(b-a)2，(a)2是否与(-a-b)2相同？怎么了？等于。2=-(a-b) 2=(a-b) 2，因此(a-b)2=(B- a)2；此外，(-a-b)2=-(a b)2=(a b)2，因此(a b)2=(-a-b)2。如果单独展开到整个平方公式.范例5使用整个平方公式计算以下项目：(1)(-x 1)2；(2)(-2x-3)2。(1)(-x 1)2，解释(-x 1)2，=(-x) 2 (-x) 1 12，=x2-2x1，我要这样做：(-x 1是吗？(2)(-2x-3)2，解析(-2x-3)2，=-(2x3)，2，=(2x3) 2，=4x 2 12x 2，范例6计算：(1)(a b)2-(a-b)2；(2)(a b 1)2。(1)(a b)2-(a-b)2，解决方案(a b)2-(a-b)2，=a2 2abb2-(a2-2abb2)，(2) (a b 1) 2，示例7为(1)1042；(2)1982。(1)1042，1042，=(100 4) 2，=1002 210042，=1000800 16，=10826。(2) 1982，1982年，=(200-2) 2，=2002-2202 22，=40000-800 4，=3904，1。使用完整平方公式计算：(1)(-2a 3)2；(2)；(3)(-x2-4y)2；(4)(1-2b)2。解决方案(1)(-2a 3)2=4a 2-12a 9(2)(3)(-x2-4y)2=x4 8x2y 16y 2(4)(1-2b)，2 .计算：(1)(x 2y)2-(x-2y)2；(2) (a-b 1) 2，(2) (a-b 1) 2=a2-2ab2ab2-2b 1，解决方案(1)(x 2y)2-(x-b 1)计算：(1)1032；(2)2972。答案：10609，答案：88209，示例1，可以使用图中显示的