变量之间的关系知识点和常见题型

变量与常见问题类型的关系一.基本知识1.常量：一组数据或关系表达式中的值保持不变的量(在变化过程中)；2.变量：数值变化的量(在变化过程中通常有两个变量)(1)自变量：在一定范围内积极变化的变量；(2)因变量：随着自变量的变化而变化的变量。第二，陈述1.表格法(1)通常，第一列代表独立变量，第二列代表因变量；(2)从表中可以得到一些信息，发现因变量随着自变量的变化有一定的规律。2.关系(1)表示自变量和因变量之间关系的数学表达式称为关系表达式；关系表达式通常使用包含独立变量的代数表达式来表示因变量方程(2)可以用关系表达式进行计算；3.镜像法(1)水平方向的数字轴(水平轴)代表自变量；垂直方向的数字轴(垂直轴)代表因变量；(2)尽量利用图像获取自变量和因变量的信息，直观。练习：1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费用随时间变化，在这个过程中，因变量是()a，明明b，电话c，时间d，爷爷2.城市大剧院的一部分地面是扇形的。礼堂的座位安排如下：行数1234座位数50535659在上面的问题中，第五排和第六排分别有座位。第一排有一个座位。3.根据世界人口组织，从1600年到1999年，地球上的人口一直在增加。也就是说，地球上的人口随着时间的变化而逐渐增加。如果用T代表时间，用Y代表总体，总体是一个独立变量和一个因变量。4.下表中的数据是根据某一地区的入学儿童人数编制的：年19981999200020012002入学儿童人数29302720252023302140(1)上表反映了哪两个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着自变量的变化，因变量的变化趋势是什么？(3)你认为入学儿童的数量会变为零吗？5.心理学家发现，学生对概念y的接受程度与用来提出概念的时间x(单位：点)之间存在以下关系(其中0x30)提出概念所需的时间(x)257101213141720接受概念(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表反映了哪两个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念的时间为10分钟时，学生的接受能力如何？(3)根据表格中的数据，你认为学生在几分钟内接受概念的能力最强吗？(4)从表中可以看出，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐渐增强。x是几点在这个范围内，学生的接受能力逐渐下降？(5)根据表格，当时间为23分钟时，学生接受概念的能力如何？6下表是一位同学在“观察水的沸腾”实验中记录的数据：时间(分钟)0123456789101112温度()6065707580859095100100100100100(1)当时间为8分钟时，水温是多少？(2)上表反映了哪两个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)水温如何随时间变化？(4)根据表格，你认为13分钟和14分钟的水温是多少？(5)为了节约能源，烧水时，你认为几分钟后应该关掉煤气吗？整合练习：第一，选择题(每题3分，共24分)1.我们都知道圆的周长的计算公式是c=2r，下面的陈述是正确的()A.c .r是变量b，只有r是变量c，只有c是变量d.c，r是变量。2.当汽车在高速公路上以60公里/小时的平均速度行驶时，它行驶的距离S(公里)与时间I3.大锤从坡顶滑了下来。下图大致描绘了大锤在滑动过程中的速度-时间变化()4.“四月是世界上最好的季节，山寺里桃花盛开”，这表明气温随着人们的海拔而降低。据了解，某一地面的温度为20，每升高1公里，温度就会降低6，那么离地面h公里处的温度t为()A.B.C.D.5.根据图示程序计算变量Y的相应值。如果输入变量X的值为-1，则输出结果为()A.2牛米2摄氏度1牛米06.如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形位于在同一条水平线上，圆以恒定的速度沿水平线从左到右通过正方形，假设通过时间为，除圆部分之外的正方形区域为(阴影部分)，则和的近似图像为()stOA.stOB.stOC.stOD.7.星期天，小王从朋友家借书。下图显示了离他家的距离(公里)和时间(分钟)。根据图片信息，下列陈述是正确的()(公里)(分钟)A.小王比他回家的速度快小王在他朋友家呆了10分钟C.小王回家的时间比回家的时间少。D.当小王回家时，他上山下山。8.如图所示，四边形是边长为的正方形。沿着移动点P的边缘的路径以(点P不重合)的速度移动。在这一运动中。O123456ts12B.O123456ts12C.O123456ts12D.O123456ts12ADCBP随着时间的过去变化关系由图像表示，正确的是()(每项3分，共24分)9.一家公司的销售部发现，公司的销售收入随着销售额的变化而变化，其中_ _ _ _ _ _ _ _是自变量，也是因变量。10.在容积为20的圆柱体中，底部面积和高度的关系是。11.飞机着陆后滑行距离S(单位：米)与滑行时间T(单位：秒)的关系为S=60t-1.5t2，当t=40时，S=_ _ _ _ _ _ _。12.小雨带着5元钱去邮局买面值80美分的邮票。小宇买邮票后剩余的钱数Y(元)与邮票数X(张)的关系如下。声音在空气中传播的速度y(米/秒)与温度x(摄氏度)的关系如下：当温度x=15C时，声速y=m/s。如果一个人在看到烟花燃放5秒钟后听到声音，他就离燃放烟花的地方有m远。14.图中的图像反映了这样一个过程：小明从家里去书店，然后去学校拿一封信，然后马上回家，其中x表示时间，y表示小明到他家的距离，小明从学校回家的平均速度是公里/小时15.从下表中可以看出原始长度为20厘米的蜡烛的剩余长度与点燃后燃烧时间之间的关系：那么剩余长度y(厘米)和燃烧时间x(分钟)之间的关系是_ _ _ _ _ _ _，并且估计这种蜡烛可以燃烧多达_ _ _ _ _ _ _分钟。燃烧时间/分钟1020304050剩余长度/厘米191817161516.每20页就有一本书厚1毫米，从第1页到第1页厚(毫米)，那么Y和X的关系是_ _ _ _ _ _ _。3.回答问题：(这个大问题共有8项，共52分)17.(话题6分)小华花了10个小时粉刷他的卧室。他把完成工作的百分比记录如下时间(小时)12345678910完成百分比52535505065708095100(1)他在5小时内完成的工作量百分比为：(2)小华的时间工作量最大；如果小华早上8点开始工作，他就不工作了。18.(主题8点)悬挂物体后，弹簧将拉伸。众所周知，弹簧的长度(厘米)和悬挂物体的质量(千克)之间的关系如下：物体质量(千克)012345弹簧长度(厘米)1212.51313.51414.5(1)上表中反映的变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当悬挂物为3公斤时，弹簧的长度是多少？n怎么样(3)当物体质量为7公斤时，你知道弹簧的长度吗？19.(题目8分)如图所示，矩形ABCD的边长分别为AB=12cm厘米和AD=8厘米。P点和Q点都从A点开始，分别沿着AB点和AD点移动，同时保持AP=AQ。在这一变化过程中，图中阴影部分的面积也发生了变化。当AP从2厘米变为8厘米时，图中阴影区域的面积是增加还是减少？它增加或减少了多少平方厘米？这幅图显示了汽车的速度随时间的变化。根据图片填空：(1)汽车在行驶的整个过程中，最高速度是_ _ _ _ _ _ _公里/小时；(2)汽车在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _保持恒速行驶，速度分别是_ _ _ _ _ _。(3)当汽车处于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _加速期间，在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在这一段放慢速度；(4)出发后，12-14分钟内可能有_ _ _ _ _ _；21.(话题10分)如图所示，小明的父亲参加了一个重要会议。小明坐在车上，用他的知识画了一张反映车速和时间关系的图表。第二天，小明给同学们看了这张图表，并问了他们以下问题。你能回答吗？(1)上述变化中的自变量是什么？因变量是什么？汽车行驶了多长时间？最高速度是多少？(3)汽车在什么时候保持恒速行驶，行驶速度有多快？(4)用语言大致描述汽车的驾驶情况？课后练习：1.骆驼被称为“沙漠之舟”。他们的体温随着时间而变化。在这个问题中，因变量是()沙漠b，体温c，时间d，骆驼2.正常人的体温一般在37左右，但在一天的不同时间会有所不同。下图反映了小明一天24小时内的体温变化。以下陈述是错误的()A.凌晨5点最低体温，下午5点最高体温小明当天体温T(单位：)为36.5T37.5小明的体温从5点一直上升到24点。3.下列哪一幅图像可以粗略地描绘出在阳光照射下太阳能热水器中水的温度和时间之间的关系。水温，水温，水温0时间0时间0时间0时间0时间0A.学士学位4.一个城市一天内的温度变化如图所示。看图，回答以下问题：一天中最高温度是什么时候？它有多少度？温度最低是什么时候？它有多少度？(2)在这一天，温度从什么时候开始上升？在这一天，从什么时候到什么时候气温开始下降？图5是显示动物体温随时间变化的曲线图。(1)动物一天内的温度变化范围是多少？(2)一天中最低和最高体温是多少？它什么时候到达的？(3)它的体温在一天中的哪个时段下降？(4)根据图片，第二天8点钟它的预期体温是多少？教室检测1、在地面上投掷手榴弹，下面哪张图片可以大致描绘手榴弹投掷过程(着陆前)的速度变化()v v v vtttt学士学位2.某些储蓄的月利率为0.36%，现有本金为100元。本金和利息之和y(元)与月数x(月)的关系是()甲、乙、丙、丁、3.一名乘客从南京禄口国际机场乘飞机将30公斤行李带到天津。根据民航规定，乘客可以免费携带多达20公斤的行李。超重部分，机票价格的1.5%用于购买行李票。现在乘客已经购买了120元的行李票，他的机票价格应该是()甲1000元乙800元丙600元丁40