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2020/5/28,1,Chap5方差分析（analysisofvariance，ANOVA）P68846学时学目的与要求：14,58,掌握：基本思想、单因素完全随机设计与配伍设计F检验、及两两比较。熟悉：用改变水平法进行两两比较。了解：组内分组、析因、拉丁方设计F检验。教学内容提要：重点讲解：基本思想、单因素完全随机与配伍设计F检验、及两两比较。讲解：两两比较的思想和方法。介绍：组内分组、析因、拉丁方设计F检验。重点：单因素完全随机与配伍设计F检验。难点：组内分组、析因、拉丁方设计F检验。,2020/5/28,6,1ANOVA基本思想P68方差分析（analysisofvariance）即变异数分析：变异的来源及大小。用途：多样本均数比较；因素间交互作用（狐假虎威，201109陈光标演唱会）；回归方程线性检验等。,特点：不直接比较平均数，而是利用变异的关系来进行判别。基本思想:H0:1=2=n，SS总多个组分，以随机误差为基础，按F分布规律推断。,2020/5/28,7,P71【例5-1】不同中药对小白鼠E-SFC的影响3种变异（离均差平方和）：总变异（totalvariationSS总）：39个数据不等。组内变异（withingroupvariationSS组内）：个体、观测误差。组间变异（betweengroupsvariationSS组间）：处理、随机误差。,2020/5/28,8,完全随机设计：独立性（independency）、正态性（normality）和方差齐性（homogeneityofvariance）。均衡设计（各n相等）：配伍组设计。正态，s2max/s2min3可按方差齐性处理。无重复数据的资料：交叉设计、正交设计、拉丁方设计。因每个单元格子中只有1个观察数据，不需考虑正态性和方差齐性。,2020/5/28,9,2完全随机设计资料P69一、完全随机设计两或多n，独立性、正态性和方差齐性单因素方差分析（one-wayANOVA）。1.建立H0:1=2=n2.计算F：FMS组间/MS组内（5-6）3.确定P：F,P。4.判断结果：P不拒绝H0结束。P拒绝H0多重比较。one-wayANOVA是两样本均数t检验的推广，两组比较时是等价的。,2020/5/28,10,二、多重比较（multiplecomparison）k2，ttest两两比较第1类错误的概率无差别判为有差别。例：4个样本均数间的两两比较有42=4！/2！（4-2）！6次对比，若每次比较的检验水准=0.05，则6次比较均不犯第一类错误的概率为（1-0.05）6，第一类错误总概率1(10.05)60.26490.05。ttest还无法研究实验因素之间的交互作用。,2020/5/28,11,1.满足正态性和方差齐性（1）多实验组与1对照组比较：Dunnett法。（2）每两个均数比较：LSD（最小显著差异法）SNK（Student-Newman-Keuls即q检验）法Tukey（可靠显著差异）法Bonferroni调整法（校正最小显著差异）：最保守，调整=比较次数m，组K7时不能用。mK（K1）/2=21,犯错误P0.05*211.05不符合逻辑。,2020/5/28,12,2.不满足正态性和方差齐性数据变换方差分析。非参数检验法：秩和检验。近似检验：TamhanesT2，DunnettsT3，Games-Howell，DunnettsC等。,2020/5/28,13,P71【例5-1】研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，39只小白鼠随机分为4组，雌雄尽量各半，用药15天后测定E-玫瑰花结形成率（E-SFC），结果如下。表5-1不同中药对小白鼠E-SFC的影响,2020/5/28,14,【SPSS操作】以药物和e为变量名，建立39行2列的数据文件L5-2.sav：（1）正态性与方差齐性检验AnalyzeDescriptiveStatisticsexploree入Dependentvariable,药物入FactorplotsNomalityplotswithtestsUntransformedOK,2020/5/28,15,2020/5/28,16,2020/5/28,17,（2）单因素方差分析AnalyzeCompareMeansOne-wayANOVAE入Dependentvariable，药物入FactorPostHoc(多重比较)，LSD，Dunnett，ControlCategories下拉栏选FirstContinueOptions，Descriptive、HomogeneityofvariancetestContinueOK。,2020/5/28,18,2020/5/28,19,2020/5/28,20,2020/5/28,21,2020/5/28,22,3配伍组设计资料的方差分析及多重比较P72一、配伍组设计资料：每格1个数据，无重复。两因素（Two-wayANOVA）：处理因素、配伍因素。配对t的推广。【例5-3】,2020/5/28,23,建立H0：处理组：不同疗法治愈天数相等；配伍组：不同年龄治愈天数相等。2.计算F：F处理MS处理/MS误差，F配伍MS配伍/MS误差3.确定P值：F,P。4.判断结果：,2020/5/28,24,【SPSS操作】以疗法（标签13）、年龄（标签15）和天数为变量名，建立3列15行的数据文件L5-3.savAnalyzeGeneralLinearModelsUnivariate单变量，天数入Dependentvariable，疗法、年龄入FixedFactor（s）Model，Custom,在BuildTerms下选Maineffects，年龄、疗法从Factors&Covariates入ModelContinuePostHoc，年龄、疗法入PostHocTests，LSDOK,2020/5/28,25,2020/5/28,26,2020/5/28,27,2020/5/28,28,二、完全随机设计与配伍设计方差分析的比较1.SS配伍设计：预估配伍因素对结果影响较大，配伍组差异可能有显著意义。2.df完全随机设计：不具备配伍条件，估计配伍组差异小者，n大。,2020/5/28,29,4拉丁方设计P76一、拉丁方设计：三因素ANOVA总变异处理间、区组间、序列间、误差。【例5-4】A、B、C、D4种降脂中药，4窝大鼠各取4只体重相近的雄鼠，用、4种饲料，结果见表5-4。作方差分析。,表5-44种中药对主动脉硬化斑块面积影响（mm2）窝别饲料（序列）（区组）1C85.00D102.00A90.00B100.02D108.00A88.00B110.00C80.003A95.00B98.00C82.00D112.04B105.00C78.00D104.00A92.00,2020/5/28,30,【SPSS操作】以斑块面积和中药（标1A，2B，3C，4D）、窝别、饲料为变量名，建立4列16行数据文件L5-4.sav。AnalyzeGeneralLinearModelsUnivariate，斑块面积入Dependentvariable，中药、窝别、饲料入FixedFactorsModel，Custom将中药、窝别、饲料入Model，在BuildTerm（分析效应选项）选MaineffectsContinuePostHoc，中药、窝别、饲料入DisplayMeansfor，LSD，Bonferroni，ContinueOK。,2020/5/28,31,2020/5/28,32,2020/5/28,33,2020/5/28,34,2020/5/28,35,2020/5/28,36,2020/5/28,37,2020/5/28,38,2020/5/28,39,2020/5/28,40,2020/5/28,41,2020/5/28,42,2020/5/28,43,二、拉丁方设计与配伍组设计比较1.拉丁方SS误差F效能。2.拉丁方df误差FF效能。凡具备二因素实验条件，且预估第三因素（序列）间差异显著者用拉丁方设计，否则用配伍组设计。,2020/5/28,44,L2：5析因设计的方差分析P77总变异各因素、因素间的交互作用和误差。【例5-5】12例病人随机分为4组：第1组一般疗法，第2组一般加A药，第3组一般加B，第4组一般加A和B。1个月后观察胆固醇降低量（mg%）。A、B药有无降胆固醇作用？两药有无交互作用？,表5-5两药降胆固醇量析因试验结果,2020/5/28,45,A、B各有用和不用2水平22析因设计药物间：H0：A、B两药无疗效H1：A、B两药有疗效交互作用间：H0：A、B无交互作用H1：A、B有交互作用,2020/5/28,46,【SPSS操作】以a、b、胆固醇为变量名，分别在a，bValues中标0=不用，1=用，建立3列12行的数据文件L5-5.sav。AnalyzeGeneralLinearModelsUnivariate，胆固醇入Dependentvariable，a、b入FixedFactor（s）optiona、b、a*bdisplaymeansfordescriptivestatisticscontinueOK,2020/5/28,47,2020/5/28,48,2020/5/28,49,6交叉设计资料的方差分析P78两阶段交叉设计：三因素方差分析，变异处理间、阶段间、个体间与误差。,2020/5/28,50,【例5-6】某中药（A）与胃泌素（B）对巴氏小胃盐酸分泌量（mol/h）的影响，用12只小狗进行交叉设计，清洗期为两天，试验结果：表5-612只小狗交叉设计试验巴氏小胃盐酸分泌量,2020/5/28,51,【SPSS操作】以狗号、阶段、药物（1中药，2胃泌素）、试验结果为变量名，建立4列24行数据文件L5-6.sav。AnalyzeGeneralLinearModelsUnivariate，试验结果入Dependentvariable，狗号、阶段、药物入FixedFactorsModel，选Custom，狗号、阶段、药物入Model；BuildTerm(s)下拉框选MaineffectsContinueOptions，将阶段、药物入DisplayMeansfor，Comparemaineffects，DescriptivestatisticsContinueOK。,2020/5/28,52,2020/5/28,53,2020/5/28,54,2020/5/28,55,2020/5/28,56,2020/5/28,57,2020/5/28,58,2020/5/28,59,2020/5/28,60,2020/5/28,61,2020/5/28,62,7组内分组资料的方差分析P79基本思想：假设各总体均数相等。SS总SS大组、SS小组、SS误。组内分组设计资料，不分析交互作用。SS误=SS总SS大组SS小组df误=df总-df大组-df小组MS=SS/df（5-11）F大组=MS大组MS小组F小组=MS小组MS误差,2020/5/28,63,【例5-7】，不同产地的当归不同部位（头为1号，身为2号，尾为3号）的M物质含量（mg/10g），结果见表5-7。大组为产地，小组为部位，组内分组。两种分析：产地；部位。,2020/5/28,64,【SPSS操作】以产地、部位、观测指标为变量名建立3列17行的数据文L5-7.sav。AnalyzeGeneralLinearModelsUnivariate，M入DependentVariable，产地、部位入FixedFactorsModel，Custom，按大组、小组的顺序将产地、部位逐个选入Model，BuildTerm(s)下选Maineffects，选TypeContinueOptions，产地、部位入DisplayMeansfor，ComparemaineffectsContinueOK。,2020/5/28,65,2020/5/28,2020/5/28,67,2020/5/28,68,2020/5/28,69,2020/5/28,70,2020/5/28,71,2020/5/28,72,2020/5/28,73,2020/5/28,74,8定量反应结果时样本含量的估计P80一、意义n反映重复性原则：n抽样误差。n实验过程控制难度系统误差。n的估计是在保证研究结论具有一定可靠性（控制CI宽度和检验效能）的前提下的最小n。,2020/5/28,75,1.影响样本含量的因素,2020/5/28,76,2.先决条件（1）检验水准，检验效能1及单、双侧。（2）容许误差。最大绝对误差，一般取总体参数（1）CI宽度的一半。（3）总体标准差。S代替。,2020/5/28,77,3.估计方法（1）经验法：难治疾病（癌症）510，急重3050，一般疾病100，血清300，专题调查1000，慢性病1001000，NR1000。大动物每组515，计量5，计数10；中等动物每组820，计量6，计数20；小动物每组1030，计量10，计数30，剂量35组每组8。（2）查表法：，样本含量表。（3）计算法：正态分布理论推