带电粒子在磁场中的运动17230.ppt

带电粒子在有界磁场中的运动（习题课）,1.如图，AC是一块铅块的截面，曲线EFGH是某带电粒子的运动轨迹，匀强磁场与粒子的速度方向垂直，已知粒子在运动中电荷量不变，则以下说法正确的是重力不计A.粒子带正电,从F穿透AC到GB.粒子带正电,从G穿透AC到FC.粒子带负电,从G穿透AC到FD.粒子带负电,从F穿透AC到G,C,2.在一个广阔的匀强磁场中，建立一直角坐标系，在坐标系的原点O释放一速率为v，质量为m，电荷量为+q的粒子（重力不计），释放时速度方向垂直于B的方向，且与x轴成300角，则其第一次经过y轴时，轨迹与y轴交点离O点的距离及运动的时间为多少？（不考虑空气阻力）,当其第一次经过y轴时，速度方向改变了多少？,3.以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度B1=2B2，现有一质量为m，电荷量为+q的粒子，从0点以初速v0沿垂直于ab方向发射，请在图中画出此粒子的运动轨迹，并求出经历多少时间该粒子重新回到0点（重力不计）,0,4.一束电子以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角，则该电子运动的半径？电子的质量？穿透磁场的时间是？(电子的电量为e),0,d,5.如图，在以O点为圆心半径为r的圆形真空内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点以速度v0垂直于B方向正对O点射入磁场中，从C点射出，AOC为1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为多少？,A,C,O,.,6.如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一条直线MN，距离该直线h处有一个电子源S，它向垂直磁场的各个方向等速率发射电子，已知电子质量为m，电荷量为e，求（电子重力忽略不计）1）为使电子击中O点，电子的最小速度的大小以及对应的速度方向?,M,N,O,S,h,2）若电子的速率为（1）中最小速率的2倍，则为使电子击中O点,电子从S射出方向与os的夹角为多少？,7.长为L的水平极板间，处于真空中，且有垂直纸面向内的匀强磁场，如图，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v平射入磁场，欲使粒子打在极板上，则v的取值应是怎样的？,带电粒子在磁场中运动的临界问题,8.如图，真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD的夹角为的电子的质量为m，电荷量为q，为使电子从磁场的另一侧边界EF射出，求电子的速度v应为多少？,带电粒子在磁场中运动的临界问题,9.如图，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O处垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角=300，大小为V0的带正电粒子，已知粒子质量为m,电量为q,ad边长为L,ab边足够长，粒子重力不计，求：1.粒子能从ab边射出磁场的V0大小范围。,2.如果带电粒子不受上述V0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。,10.在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？,10.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）,带电粒子在电场磁场中综合应用,1.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。,质谱仪,2、一质子进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，进入场区时，质子的速度v与电场和磁场垂直，结果此质子恰好不偏转，而做匀速直线运动，如图所示，已知A极带正电，B极带负电，则下列说法中正确的是()A、若质子的速度vv,质子将向B极偏转B、将质子换成电子，速度仍为v，电子将向A极偏转C、任何带电离子以速度v进入时，都不发生偏转D、负离子以速度v进入，而电场消失后，将向B极偏转,速度选择器,如图所示，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平向外，有一正离子（不计重力）恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，这种装置称为速度选择器，则（）A、若电子从右向左水平飞入，电子将沿直线运动B、若电子从右向左水平飞入，电子将向上偏转C、若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏转D、若电子从右向左水平飞入，电子将向外偏转,3.磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。（1）图中A、B板哪一个是电源的正极？（2）若A、B两板相距为d，板间磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动是多大？,4回旋加速器,回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（1）粒子的回转周期是多大？,（2）高频电极的周期为多大？,（3）粒子的最大速度最大动能各是多大？,（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比,练习2氘核和粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之比为多少？周期之比为多少？,练习1如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为m1和m2,水平地经小孔S进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P时两离子间距为d，求此d值。已知：E=1.00105V/mB=0.40TB=0.50Tm1=631.6610-27kgm2=651.6610-27kg,例题,截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（）ABCD无法判断,.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：,(A),霍尔效应,I=neSv=nedhv,eU/h=evB,U=IB/ned=kIB/d,k是霍尔系数,临界问题,例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m,1、结构：两个D形盒及两个大磁极D形盒间的窄缝高频交流电,例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动,CD,例2已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5T，D形盒的半径为R=60cm，两盒间电压u=2104V，今将粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求：,1)所加交流电频率是多大？2)粒子离开加速器时速度多大？最大动能是多大？3)粒子在加速器内运行的时间的最大可能值？,5、电磁流量计,如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。,导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差。,原理：,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。,流量（Q）：,其等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差.,设等离子气体的电阻率为，则电源的内阻为：,6、磁流体发电机,原理：,设A、B平行金属板的面积为S，相距L，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B,当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。,此时离子受力平衡：,EqBqv,电动势：,ELBLv,EBv,则中的电流为：,在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m。若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600，求磁感应强度为多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？,一个方向垂直于xy平面的匀强磁场，分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。粒子经过y轴上的P点（OP=L）时，速度方向与y由正方向成300角，不计重力，求磁感应强度B和处于xy平面内磁场的半径R。,在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0（如图所示）。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。（1）设粒子以与x轴成45角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷（用已知量B、x0、v0、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x0、v0、n表示）。（2）求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t（用已知量x0、v0、n表示）。,如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410kg，电量q=2.510C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点取g=10ms2，求：（1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；（2）P点到原点O的距离；,电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（设电子的质量为m、电荷量为e）,一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示。一电荷质量为m，带电量为q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？,带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中运动的问题有以下三种情况：（1）带电粒子在复合场中做匀速直线运动，则所受的合外力为零。可根据平衡条件列方程求解。（2）带电粒子在复合场中的竖直平面内做匀圆周速运动时，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力。可根据平衡条件和粒子的圆周运动列方程联立求解。（3）当带电粒子在复合场中作非匀变速运动时，可应用动能定理和能量守恒定律列方程求解。,个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，该带电微粒必然带（填“正”或“负”）电，旋转方向为（填“顺时针”或“逆时针”）。若已知圆的半径为