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2019-2020学年沪教版（上海）八年级上第十九章竞赛园地B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点，分别在等边三角形的边，上，连接，交于点，连接，以下结论：；的面积是面积的2倍；一定正确的有（ ）个A4B3C2D12 . 如图，AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论：DEDF；BDCD；AEAF；ADEADF，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、解答题3 . （1）已知三角形的三边长，都是整数，并且，则这样的三角形共有多少个.（2）已知三角形的三边长，是三个连续的自然数，三角形的周长小于19，则这样的三角形有多少个.（3）已知三角形三边长，都是整数，并且，则这样的三角形有多少个.4 . 如图，点为线段上一点，过点作直线，在线段上有一点，使得，连接，若动点从点开始以每秒个单位的速度按的路径运动，当运动到点时停止运动，设出发的时间为秒.（1）当点在线段上运动时，若，则的值为_；（2）求当为何值时，为等腰三角形；（3）若点为内部射线上一点，当为等腰直角三角形，求线段的长.5 . （8分）（问题情境）如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）证明：AM=AD+MC；（拓展延伸）（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）中的结论是否成立？请作出判断，不需要证明第 3
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