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2020版沪教版（上海）九年级上学期第二十六章奥数园地D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，ABAD5，BC4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AMCE1，AN3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE向点E运动，同时点Q从点N，以相同的速度沿折线NDDCCE向点E运动，设APQ的面积为S，运动的时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）AABBCCDD二、填空题2 . 在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E为对角线AC的中点，点P在边BC上，连接PE、PA.当点P在BC上运动时，设BP=x，APE的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）AB.CD3 . 在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点例如点（1，1），(2，2)，(，)，都是等值点已知二次函数的图象上有且只有一个等值点(，)，且当mx3时，函数的最小值为9，最大值为1，则m的取值范围是_4 . 开口方向和开口大小与y=3x2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是_.三、解答题5 . 如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点A问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由6 . 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点A（1）求抛物线的解析式；（2）当C为抛物线顶点的时候，求的面积.（3）是否存在质疑的点P，使的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理
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