人教版2019年九年级上学期期中数学试题C卷新版

人教版2019年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，与关于成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）ABCD2 . 二次函数yax2+bx+c的x，y的对应值如下表：下列关于该函数性质的判断该二次函数有最大值；当x0时，函数y随x的增大而减小；不等式y1的解集是1x2；关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的两个实数根分别位于1x和x2之间其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 已知点与点关于原点对称，那么点的坐标是（ ）A(-5,4)B(-4,5)C(5,4)D(4,-5)5 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到ADE，连接BE，求BE的长为（ ）A2+B2C2+2D2 7 . 抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）ABCD8 . 将抛物线y=3x2先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是（ ）Ay=3(x+2)+1By=3(x+2)-1Cy=3(x-2)+1Dy=3(x-2)-19 . 抛物线y=(x+1)2+的顶点坐标是（ ）A(1, 1)B(-1, 1)C(1,-1)D(-1,-1)10 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90得OB，则点B的坐标为（ ）A（1，）B（1，）C（0，2）D（2，0）二、填空题11 . 函数y=（a+1）x2+2x+a1的图象与x轴只有一个交点，则常数a=_12 . 在平面直角坐标系中,已知点A（a，b）,将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA,则点A的坐标是_ .13 . 二次函数y=2x+8x+7 图象的顶点坐标是_.14 . 利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标若关于x的方程x2+a=0（a0）只有一个整数解，则a的值等于_15 . 如图，已知顶点为的抛物线经过点，下列结论：；若点在抛物线上，则；关于的一元二次方程的两根为和，其中正确的是_16 . 如图，在ABC中，C90，AC2cm，AB3cm，将ABC绕点B顺时针旋转60得到FBE，则点E与点C之间的距离是_cm17 . 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线x=2；乙说：与x轴的两个交点距离为6；丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式：_18 . 若二次函数y=x2+2m1的图象经过原点，则m的值是_三、解答题19 . 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题如图1，ABC与DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N（1）以点C为中心，将ACM逆时针旋转90，画出旋转后的ACM（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2（3）如图2，在四边形ABCD中，BAD=45，BCD=90，AC平分BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）20 . 已知抛物线y=-x2-2x+a（a0）与y轴交于A，顶点为M，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；（2）将NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CA求a的值及PCD的面积；（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB。（1）BPQ是三角形；（2）求PQ的长度；（3）求APB的度数。22 . 已知一次函数的图象经过（2，5）和（1，1）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？23 . 综合与探究如图，抛物线的图象经过坐标原点O，且与轴的另一交点为(，0).(1)求抛物线的解析式；(2)若直线与抛物线相交于点A和点B(点A在第二象限)，设点A是点A关于原点O的对称点，连接AB，试判断AAB的形状，并说明理由；(3)在问题(2)的基础上，探究：平面内是否存在点P，使得以点A，B，A，P为顶点的四边形是菱形？若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24 . 如图，等边ABC中，点D在延长线上，CE平分ACD，且CE=BA说明：ADE是等边三角形25 . 现有一次函数ymx+n和二次函数ymx2+nx+1，其中m0，（1）若二次函数ymx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式（2）若一次函数ymx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限二次函数ymx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，请求出a的取值范围（3）若二次函数ymx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h0），同时二次函数yx2+x+1也经过A点，已知1h1，请求出m的取值范围26 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx+4m+5的顶点为A（1）求点A的坐标；（2）将线段OA沿x轴向右平移2个单位得到线段OA直接写出点O和A的坐标；若抛物线y=mx24mx+4m+5与四边形AOOA有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围27 . 如图，在直角坐标系中，点的坐标为，且求经过，三点的抛物线的解析式在中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由若点为抛物线上一点，点为