人教版2020年九年级中考数学一模 试题A卷

人教版2020年九年级中考数学一模 试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，等边的边长为2，是边上的中线，是上的动点，是边上的中点，若，求的最小值为（ ）ABCD2 . 如图，D、E分别是AC、BD的中点，ABC的面积为12cm2，则BCE的面积是（ ）A6cm2B3cm2C4cm2D5cm23 . 如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）ABCD4 . sin60=（ ）ABC1D5 . 苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（ ）ABCD6 . 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）AAE=6cmBC当0t10时，D当t=12s时，PBQ是等腰三角形7 . 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）ABCD8 . 如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交、于、两点若,则线段的长为（ ）ABC1D9 . 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线相等且互相垂直平分C对角线互相平分D四条边相等，四个角相等10 . 下列各式：4x2y2；2x4+8x3y+8x2y2；a2+2abb2；x2+xy6y2；x2+2x+3其中不能分解因式的有（ ）A1个B2个C3个D4个11 . 为了估计贺兰山中岩羊种群的数量，某考察小组先捕捉20只岩羊并给它们作上标记，然后放回.在有标记岩羊完全混合于种群后，第二次捕捉40只岩羊，发现其中2只有标记，从而估计该地区岩羊有（ ）A200只B400只C800只D1000只12 . 下列运算一定正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是_.14 . 若，则的值是_.15 . 正比例函数的图象如图所示，则的取值范围是_16 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB= 90 ，直角边AO在x轴上，且AO= 1.将 RtAOB绕原点O顺时针旋转90 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O.依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018，则点A2018的坐标为_.17 . 某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元（1）购买乙种礼品花了_元；（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价（列分式方程解应用题）18 . 在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，与轴的夹角为，则_三、解答题19 . 如图，以ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AA若B50，C36，求DAC的度数.20 . 宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；(2)请你把条形统计图补充完整；(3)如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是 .(4)假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？21 . 已知，如图，一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），OAB=45（1）求一次函数的表达式；（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰RtBPC，连接CA并延长交轴于点Q若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围22 . 如图，在等边ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AEBD于E（1）如图1，连接CE并延长CE交AB于点F，若CBD15，AB4，求CE的长；（2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接CF，求证：BGCG23 . 如图，数轴上的单位长度为1，A、B两点表示的数是互为相反数；(1)点A表示的数是，点B表示的数是(2)数轴上一个动点P先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点M，若点M表示的数是1，则点P所表示的数是(3)（背景知识）数轴上，点A、B表示的数分别记为a、b，当点P在A、B之间，且到A、B的距离相等，即PA=PB,则点P表示的数可记为 .若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，点P以1个单位长度/秒的速度从O点向右运动.当三点同时运动时，不妨设运动时间为t秒，(t0)点P表示的数为；点A表示的数为；点B表示的数为.（用含t的式子表示）当t为何值时，点A、点B、点P三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？24 . 如图，某中学操场边有一旗杆A，小明在操场的C处放风筝，风筝飞在图中的D处，在CA的延长线上离小明30米远的E处的小刚发现自己的位置与风筝D和旗杆的顶端B在同一条直线上，小刚在E处测得旗杆顶点B的仰角为，且tan=,小明在C处测得旗杆顶点B的仰角为45（1）求旗杆的高度（2）此时，在C处背向旗杆，测得风筝D的仰角（即DCF）为48，求风筝D离地面的距离（结果精确到01米，其中sin48074, cos48067,ta