人教版2020年（春秋版）九年级第一次质检数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）九年级第一次质检数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且.若，则的大小为（ ）ABCD2 . 已知函数的图象与x轴有交点则的取值范围是（ ）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k33 . 如果关于x的一元二次方程（m3）x2+3x+m290有一个解是0，那么m的值是（ ）A3B3C3D0或34 . 平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点的坐标是（ ）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）5 . 下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 如下图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为(1，0)则下面的四个结论：2ab0；当y0时，x1或x2；ac0；c4b;其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n180），如果EFAB，那么n的值是（ ）A15B30C45D608 . 方程的根为（ ）A2BCD没有实数根9 . 如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB（ ）A1B12C2D110 . 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）ABCD2二、填空题11 . 写出以，为根且二次项系数为的一元二次方程是_12 . 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出旋转后的点关于原点的对称点称为一次变换.已知点A的坐标为（1，0），把点A经过连续2013次这样的变换得到的点A2013的坐标是13 . 方程的解为_14 . 点A（2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为_15 . 函数沿直线翻折所得函数解析式为_.16 . 写出一个解为1和2的一元二次方程：17 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，交x轴的另一个交点为A，过该抛物线的顶点B分别作x轴、y轴的垂线，交x轴、y轴于点C、D，则图中阴影部分图形的面积和为_18 . 已知：三角形的两边分别是3和4，第三边的长是方程x26x+5=0的根，第三条边是_三、解答题19 . 解方程（1）x26x70；（2） (2x1)2920 . 某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降x（x0）元在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？21 . 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点移动到点，点、点分别是的对应点（1）请画出平移后的点；（2）点绕点B按逆时针方向旋转后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形22 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？求出PAC的最大面积；（3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与C的位置关系并加以证明23 . 正方形ABCD中，ADF绕着点A顺时针旋转90后得到ABM，点M、B、C在一条直线上，且AEM与AEF恰好关于AE所在直线成轴对称。已知EF=7，正方形边长为8。（1）写出图中形状、大小都相等的三角形（2）求EFC的面积。24 . 2014年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2014年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2016年底全年回收旧物已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请预测2017年全年回收旧物能超过10万件吗？25 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与轴交于点C（0，-3），顶点为D（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标（2）联结AC，BC，求ACB的正切值（3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得PBD与CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4）M是抛物线上一点，点N在轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由已知关于的方程26 . 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；27 . 若正整数满足，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线与此图