人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次学情调查数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次学情调查数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yx2mx+1的对称轴是（ ）A直线xmB直线xmC直线D直线2 . 抛物线y3x26x+4的顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）3 . 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ） A1BCD4 . 如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）A5B6C8D105 . 若一元二次方程(m-3)x2+2x+m2-9=0的常数项为0,则m的值为（ ）A3B-3C3D96 . 某景区在“五一”小长假期间，每天接待的旅客人数统计如下表日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日人数（万人）1.222.521.1表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A2.5万，2万B2.5万，2.5万C2万，2.5万D2万，2万7 . 若n边形的内角和是1260，则边数n为（ ）A7B8C9D108 . 观察下列每组图形，相似图形是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=_10 . 一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是_11 . 如图，正方形ABCD的顶点B、 C都在直角坐标系的x轴上，若点B的坐标是（1，0），OD=5则点C的坐标是12 . 如图，已知P为ABC内一点，过P点分别作直线平行于ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3，分别为4、9、49，则ABC的面积为_13 . 如图，在中，则的长为_14 . 将抛物线y=2（x1）2向上平移m个单位长度，所得抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=16，则m=_15 . 若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为_cm.16 . 函数中, 自变量的取值范围为_三、解答题17 . 如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）如果AB6，AE3，求O的半径18 . 计算：19 . 平面直角坐标系xOy中，抛物线y = kx2 - 2k2x -3 交y轴于A点，交直线x=-4 于B点（1）抛物线的对称轴为直线x=_（用含k的代数式表示）；（2）若AB / x轴，求抛物线的解析式；（3）当-4k0时，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（ xP ， yP ）， yP -3 ，结合函数图象写出k的取值范围20 . 为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）所抽取的样本容量为（2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79. 5 89. 5 )”的扇形的圆心角度数为多少？（3）如果成绩在80分以上(含80分)的同学可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖21 . 定义：对于给定的二次函数y=a（xh）2+k（a0），其伴生一次函数为y=a（xh）+k，例如：二次函数y=2（x+1）23的伴生一次函数为y=2（x+1）3，即y=2x1（1）已知二次函数y=（x1）24，则其伴生一次函数的表达式为_；（2）试说明二次函数y=（x1）24的顶点在其伴生一次函数的图象上；（3）如图，二次函数y=m（x1）24m（m0）的伴生一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，且两函数图象的交点的横坐标分别为1和2，在AOB内部的二次函数y=m（x1）24m的图象上有一动点P，过点P作x轴的平行线与其伴生一次函数的图象交于点Q，设点P的横坐标为n，直接写出线段PQ的长为时n的值22 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽（AB）为4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m当水面下降1m时，求水面的宽度增加了多少？23 . 如图，已知于点，于点，（1）线段与相等吗？请说明理由（2）与垂直吗？请说明理由24 . 为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下单位：环甲：乙：求；你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？若P为ABC所在平面上一点，且APB=BP C=CPA=120，则点P叫做ABC的费马点.（1）若点P为锐角ABC的费马点，且ABC=60,PA=3,PC=4，则PB的值为_；（2）如图，在锐角ABC外侧作等边ACB连结BB.求证：BB过ABC的费马点P，且BB=PA+PB+PC.25 . A城有肥料400t，B城有肥料600t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，所需运费如下表所示：城市A城B城运往C乡运费（元/t）2015运往D乡运费（元/t）2524现C乡需要肥料480t，D乡需要肥料520t（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元；求B城运往C、D两乡的肥料分别为多少吨？（用含x的式子表示）写出y关于x的函数解析式，并求出最少总运费（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少m元（0m6），这时怎样调运才能使总运费最少？26 . 如图，中，以边上一