陕西省八年级下期中数学试题

陕西省八年级下期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是（ ）A若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD相等B若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等C若ACBD，则四边形EFGH是矩形D若ACBD，则四边形EFGH是菱形2 . 如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：；若射线经过刻度，则与互补；若，则射线经过刻度45其中正确的是（ ）ABCD3 . 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2015C201D20174 . 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）Aa=3，b=4，c=6Ba=5，b=6，c=7Ca=6，b=8，c=9Da=7，b=24，c=255 . 九章算术是我国古代的数学著作，是算经十书中最重要的一种，大约成书于公元前200前50年九章算术不仅最早提到分数问题还详细记录了方程等内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献公元263年，为九章算术作注本的数学家是（ ）A欧拉B刘微C祖冲之D华罗庚6 . 下列各式：；一定是二次根式的有（ ）个ABCD7 . 如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）cmABCD8 . 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别平行B两组对边分别相等C两组对角分别相等D一组对边平行且另一组对边相等二、填空题9 . 若，则为_10 . 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（1）计算ABC的周长等于_（2）点P、点Q（不与ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PA当AQPC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）_11 . 如图，ABCD，O为BAC、ACD的平分线的交点，OEAC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于_12 . 将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为13 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB2，BC1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_14 . 在函数中，自变量的取值范围是三、解答题15 . （1）计算：（2）解方程：16 . 如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB（1）求直线OB与AB的解析式；（2）求AOB的面积（3）下面两道小题，任选一道作答作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分在y轴上是否存在一点P，使PAB周长最小若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由17 . （1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积为_ ；（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）18 . 如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，B=C，ABCD，则ABFDCE吗？请说明你的理由19 . 已知：在ABC外分别以AB，AC为边作AEB与AFC（1）如图1，AEB与AFC分别是以AB，AC为斜边的等腰直角三角形，连接EA以EF为直角边构造RtEFG，且EFFG，连接BG，CG，EC求证：AEFCGF；四边形BGCE是平行四边形（2）小明受到图1的启发做了进一步探究：如图2，在ABC外分别以AB，AC为斜边作RtAEB与RtAFC，并使FACEAB30，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，两者间存在一定的数量关系且夹角度数一定，请你帮助小明求出的值及DEF的度数（3）小颖受到启发也做了探究：如图3，在ABC外分别以AB，AC为底边作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使CAF+EAB90，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，当给定EAB时，两者间也存在一定的数量关系且夹角度数一定，若AEm，ABn，请你帮助小颖用含m，n的代数式直接写出的值，并用含的代数式直接表示DEF的度数20 . 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的处，点落在点处，交线段于点.（1）求证：；（2）若是的中点，求的长.21 . 在平行四边形中，为对角线，点分别为边上的点，连接平分.（1）如图，若且，求平行四边形的面积.（2）如图，若过作交于求证:22 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，点A关于BE的对称点为G（G在矩形ABCD内部），连接BG并延长交CD于F（1）如图1，当ABAD时，根据题意将图1补全；直接写出DF和GF之间的数量关系（2）如图2，当ABAD时，如果点F恰好为DC的中点，求的值（3）如图3，当ABAD时，如果DCnDF，写出求的值的思路（不必写出计算结果）23 . 如图，ABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，点E，F分别在边AB，BC上，将ABC沿直线EF折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，且CD=3（1）求CF的长；（2）点G是射线BA上的一个动点，连接DG，GC，BD，DGC的面积与DGB的面积相等，当点G在线段BA上时，求BG的长；当点G在线段BA的延长线上时，BG=_；（3）将直线EF平移，平移后的直线与直线BC，直线AC分别交于点M和点N，以线段MN为一边作正方形MNPQ，点P与点B在直线MN两侧，连接PD，当P