人教版2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列事件中适合用普查的是（ ）A了解某种节能灯的使用寿命B旅客上飞机前的安检C了解湛江市中学生课外使用手机的情况D了解某种炮弹的杀伤半径2 . 如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是（ ）ABCD3 . 九章算术是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问題：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，过点，步，步，则正方形的边长为（ ）A步B步C步D步4 . 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）AxBxCxDx5 . 已知一组数据2，l，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）A2B25C3D56 . 如图，中，是直径，且于，则下列结论中不一定正确的是（ ）AAP=PBBCAOB=4ACDDPO=PD7 . 在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 一辆汽车沿倾斜角的斜坡前进800米，则它上升的高度是（ ）A800sin米B米C800cos米D米9 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 下列用数学式子表示数量关系不正确的是（ ）Aa与b的差的2倍，表示为：ab2；Bx的2倍与y的的和，表示为：2x+yC比x的大5的数，表示为：x+5D比x的3倍小6的数，表示为：3x611 . 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个小圆圈，第个图形中一共有10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ）A64B77C80D85二、填空题12 . 若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_13 . 1光年是指光在真空中走1年的路程大约是千米，将数据用科学记数法表示为_14 . 如果定义“*”为，那么的值为_15 . 如图，等边OAB和等边BCD的顶点A、C分别在双曲线的图象上，若OA=1，则点C的坐标为_16 . 如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为R的O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与O的交点，若图中阴影部分的面积是1,则O的半径R是_17 . 星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_千米三、解答题18 . 某市为争取全国文明卫生城，2009年市政府对市区绿化工程投入资金2000万元，2011年投入的资金是2420万元，且从2009年到2010年两年间投入的资金的年平均增长率相同求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；19 . 如图，小芳在山下发现正前方山上有个电视塔，测得塔尖的仰角为，小芳朝正前方笔直行走，此时测得塔尖的仰角为，若小芳的眼睛离地面，你能算出这个电视塔塔尖离地面的高度吗？20 . （本题满分分）如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（ ）求点的坐标（ ）求过，三点的抛物线的解析式（ ）在（ ）中的抛物线上是否存在点，使以，为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCA求证：（1）ABCDEF；（2）判断GFC的形状22 . 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）问题：(1)计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为_log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式：_(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_（ao且a1，M0，N0）23 . 如图，1+2180，B3（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由（2）若C65，求DEC的度数24 . （1）分解因式：x4y6x3y+9x2y（2）先化简再求值：2x（x2y+xy2）xy（xy+x2）x2y，其中x，y互为相反数25 . 在一个不透明的盒子中装有个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号，用树状图或列表的方法解决下列问题：将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率将球搅匀，摸出一个球将其标号记为，放回后搅匀后再