1.1.1集合的含义与表示(1)

第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义,“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起。,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？,康托尔（G.Cantor,18451918）.德国数学家，集合论创始人，他于1895年谈到“集合”一词.,1.了解集合的含义；2.掌握集合中元素的三个特性；（重点）3.会用符号表示元素与集合之间的关系；（难点）4.理解常用数集符号表示的含义.,1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？,一般地，我们把研究对象统称为元素.通常用小写的拉丁字母a,b,c.来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写的拉丁字母A,B,C.来表示.,注：组成集合的元素可以是物,数,图,点等.元素可多可少。,1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？,2、集合有哪些性质？,1.某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能,其中的元素不确定“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象因此，不能构成集合,集合中的元素是确定的,2.由1,3,0,5,-3这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？不正确，集合中只有4个不同元素1，3，0，5.,集合中的元素是互异的,3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合没有变化,集合中的元素是没有顺序的,集合中的元素必须是：确定的确定性互不相同的互异性无先后顺序且任何两个元素都可以交换位置无序性,提升总结,例.下列说法正确的有哪几个？（1）地球周围的行星能确定一个集合；（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合；（3）由1，0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）由1，2，3和1，3，2可以组成不同的集合.,解题启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.,1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？,2、集合有哪些性质？,3、元素和集合的关系,如果用A表示高一(1)班全体学生组成的集合，用a表示高一(1)班的一位同学，b是高一(2)班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系?,a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.,如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA.,1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？,2、集合有哪些性质？,3、元素和集合的关系,4、常用的数集用哪些符号表示？,正整数集,自然数集,整数集,有理数集,实数集,或,数集的扩充过程,1.已知集合M中的三个元素a,b,c分别是ABC的三边长，则ABC一定不是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形2.(2012济南高一检测)若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成集合M,则M中元素的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4,D,C,3.用符号或填空（1）设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国A美国A印度A（2）Q32NQRZN,4.下列各组对象能构成集合的序号是：(1)数学必修1课本中的所有难题；(2)与1非常接近的数；(3)不等式2x+30的解集；(4)正三角形的全体.答案：（3）（4）,1.集合的含义.,2.集合中元素的特性：