人教版2019年中考数学模拟试题（I）卷（模拟）

人教版2019年中考数学模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中正确的有（ ）ABCD2 . 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A20mB10mC10mD20m3 . 一条弦把圆周分成两部分，则这条弦所对的圆周角为（ ）ABCD或4 . 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （ ）2DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF ABCD5 . 如图，点在直线上方，且，于，若线段，则与的函数关系图象大致是（ ）ABCD6 . 下图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）个A1B2C3D47 . 如图，AB为o直径，则下列说法错误的是（ ）ACBD90BCBAABDCACB90D8 . 若，是反比例函数图象上的点，且，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD9 . 在RtABC中，C=90，BC=4，AB=6，则cosA的值为（ ）AB2CD10 . 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形GEHF是菱形，则AE的长是（ ）A5BCD二、填空题11 . 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是_.12 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC3AB，A、B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C、D两点在反比例函数y（k0，x0）的图象上，则k的值等于_13 . 二次函数y=2（x1）2+2图象的顶点坐标是_14 . 如图，O是ABC的外接圆，BAC=60，ODBC于点D，若BC=，则劣弧BC的长为_(结果保留)三、解答题15 . 为了解学生的课余生活，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）（1）请根据所给的扇形图和条形图，直接填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在扇形统计图中，音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小为；（3）这所中学共有学生1200人，求喜欢音乐和美术类的课余生活共有多少人？（4）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率16 . 正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE17 . 如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于求证：（1）；（2）18 . （1）计算：（2）先化简，再求值：，其中19 . 爱国主义教育示范基地渡江战役纪念馆位于安徽省合肥市的巢湖之滨，它的外形犹如乘风破浪的巨型战舰.为了测量纪念馆的高度，小明在地面A处测得顶部C点的仰角为，在地面B处测得顶部C点的仰角为.已知A、B两点之间的距离为24米，求纪念馆的顶部C点到地面的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据，）20 . 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc经过点A(0，4)，B(2，0)，C(6，0)过点A作ADx轴交抛物线于点D，过点D作DEx轴，垂足为AM是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴的负半轴上，坐标为(0，2)(1)求抛物线所对应的函数表达式，并直接写出四边形OADE的形状；(2)当点P，Q分别从C，F两点同时出发，均以每秒1个单位长度的速度沿CB，FA的方向运动，点P运动到点O时P，Q两点同时停止运动设运动时间为t秒，在运动过程中，以P，Q，O，M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围21 . 如图，过原点的直线分别交双曲线、于第一象限内的点、，过作轴的平行线交于点，作垂直于轴于，连、，求的面积22 . 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量(件)与销售单价(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利月销售额一月销售产品总进价一月总开支)23 . 如图，在直角坐标系中的，三点坐标为，.（1）请在图中画出的一个以点为位似中心