人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题A卷(测试)

人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 画ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（ ）ABCD2 . 四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（ ）A对角线互相垂直的四边形B两组对角分别相等的四边形C平行四边形D对角线长相等的四边形3 . 若（x+2）（xa）中不含x项，那么a的值为（ ）A0B2C2D44 . 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ）A1cmB5cmC7cmD9cm5 . 如图，ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=BC，CE= AC，BE、AD 相交于点 F，连接 DE， 则下列结论：AFE=60；DEAC；CE2=DFDA；AFBE=AEAC，正确的结论有（ ）ABCD6 . 一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的内角和等于（ ）A360B540C720D9007 . 下列计算正确的是（ ）Aa5a3a2Ba3a3a6C(a3)2a5Da5a32a88 . 若ABCDEF，AB2，AC4，且DEF的周长为奇数，则EF的值为（ ）A3B4C3或5D3或4或59 . 下列各式中，运算结果是9a2 -25b2的是（ ）ABCD10 . 中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（ ）A汉朝B唐朝C明朝D清朝二、填空题11 . 计算：（1）a2a3_；（2）（m5）2_；（3）（3x2y）3_；（4）（8107）（2104）_12 . 等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为_13 . 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线 EF分别交AC，AB边于E，F 点，若点D 为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则CDM 周长的最小值为_。14 . =15 . 如图，在ABC中，B46，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_16 . 若，则=_.三、解答题17 . 如图，与中，与交于点，且，.(1)求证：；(2)当，求的度数?18 . 若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数例如：有理数与3，因为33所以有理数与与3是互为相依数(1)直接判断下列两组有理数是否互为相依数，5与2；3与；(2)若有理数与7 互为相依数，求m的值；(3)若有理数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求式子5(abc)2(ab)4的值；(4)对于有理数a（a0，1），对它进行如下操作：取a的相依数，得到a1；取a1的倒数，得到a2；取a2的相依数，得到a3；取a3的倒数，得到a4；，；依次按如上的操作得到一组数a1，a2，a3，an，若a，试着直接写出a1，a2，a3， a2018的和数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形. 并且对其进行了证明.19 . 证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性请你在图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；20 . 接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形）21 . 7张如图1的长为，宽为b的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为_（用含、的代数式表示），矩形ABCD的面积为_（用含、的代数式表示）；（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，.用、的代数式表示AE；当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么、必须满足什么条件？22 . 如图，在中，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.（3）与有何位置关系？请说明理由.23 . 若式子无意义，求的值24 . 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来25 . 如图，ABC中，ABAC，(1)请你利用直尺和圆规完成如下操作：作ABC的角平分线AD；作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；连接PB，PC请你观察图形解答下列问题：（2）线段PA，PB，PC之间的数量关系是；请说明理由（3）若ABC70，求BPC的度数26 . 已知ABC中，A=90（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2