第六章实数易错题.doc

第六章易错题一选择题（共12小题）1一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）Aa+1BCa2+1D2一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（）A4B4C4D8327的立方根与9的平方根之和是（）A0B6C0或6D12或64在7.5，4，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个5在实数：4.，3.141，0.020020002，中无理数有（）个A2B3C4D56在实数：3.14159，4.，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个7在实数：3.14159，1.010 010 001，4.，中，无理数有（）A4个B1个C3个D2个8实数，2，|3|中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个9在实数、0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、3、0、（）0、2|3|中，无理数的个数是（）A3个B4个C5个D6个10能使是一个实数的x有（）A0个B1个C2个D无数个11已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（3，0）B（0，3）C（0，3）或（0，3）D（3，0）或（3，0）12已知点P（m，1+n）在第二象限，则点Q（n+2，m）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（共10小题）13一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍；一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的 倍；一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的 倍14在7.5，4，0.31，0.中是无理数的有 15的相反数是 ，绝对值是 ，（）2 16若点P（a，4a）是第一象限的点，则a的取值范围是 17已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，3）在第 象限18将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点P的坐标是 19若点M（a3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为 20在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5）A3（3，10），A4（4，17），用你发现的规律确定点A9的坐标为 21若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a+2，则这个正数是 2227的立方根与的平方根之和是 23（1）相反数等于它本身的数是 ；（2）倒数等于它本身的数是 ；（3）平方等于它本身的数是 ；（4）平方根等于它本身的数是 ；（5）算术平方根等于它本身的数是 ；（6）立方等于它本身的数是 ；（7）立方根等于它本身的数是 ；（8）绝对值等于它本身的数是 三解答题（共18小题）27已知a为的整数部分，b为的小数部分，求a+b的值28若a是5的整数部分，b是5+的小数部分，求ab的值29若正数m的两个平方根分别是3a和2a4，求m的值30已知2a1的平方根为，3a2b+1的平方根为3，求4ab的平方根25已知2a+1的算术平方根是0，ba的算术平方根是，求ab的算术平方根32已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根33a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，求+cdm的值34已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的负整数，求的值35已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|+4m23cd的值36已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标37已知点P的坐标为（12a，a2），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标38一个正数a的平方根是3x4与8x，求：a的值26阅读理解，即23的整数部分为2，小数部分为21121的整数部分为11的小数部分为2解决问题：已知：a是3的整数部分，b是3的小数部分，求：（1）a，b的值； （2）ab的值39已知如下事实：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零；如果ax+b0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a0且b0运用上述知识，解决下列问题；（1）若果（a2）+b30，其中a，b为有理数，那么a ，b （2）如果（2+）a（1）b5，其中a，b是有理数，求a+2b的值23一列快车长160m，一列慢车长170m，如果两车相向而行，从相遇到离开需5s，如果同向而行，从快车追上慢车到离开需33s，求快车、慢车速度24一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度40如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|a+2|+0（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标第六章易错题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）Aa+1BCa2+1D【解答】解：由题意可知：该自然数为a2，该自然数相邻的下一个数为a2+1，a2+1的平方根为：故选：D2一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（）A4B4C4D8【解答】解：一个正数的算术平方根是8，这个数是64，64的相反数是64，64的立方根是4故选：B327的立方根与9的平方根之和是（）A0B6C0或6D12或6【解答】解：27的立方根是3，9的平方根是3，3+30，3+（3）6故选：C4在7.5，4，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：无理数有：，共2个故选：B5在实数：4.，3.141，0.020020002，中无理数有（）个A2B3C4D5【解答】解：无理数有：，0.020020002，共有4个故选：C6在实数：3.14159，4.，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在实数：3.14159，4.，中，无理数有2个：，故选：B7在实数：3.14159，1.010 010 001，4.，中，无理数有（）A4个B1个C3个D2个【解答】解：，是无理数，故选：D8实数，2，|3|中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：实数，2，|3|中，无理数是：，2共有3个故选：B9在实数、0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、3、0、（）0、2|3|中，无理数的个数是（）A3个B4个C5个D6个【解答】解：0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、3、2共有4个故选：B10能使是一个实数的x有（）A0个B1个C2个D无数个【解答】解：是一个实数，（x1）20，即（x1）20又（x1）20x10，解得x1，故选：B11已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（3，0）B（0，3）C（0，3）或（0，3）D（3，0）或（3，0）【解答】解：点P到y轴的距离为3，点P的横坐标为3，在x轴上，纵坐标为0，点P的坐标为（3，0）或（3，0），故选：D12已知点P（m，1+n）在第二象限，则点Q（n+2，m）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（m，1+n）在第二象限，m0，1+n0，n+20，m0，点Q（n+2，m）在第一象限故选：A二填空题（共10小题）13一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的2倍；一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的3倍；一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的倍【解答】解：一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的倍，即2倍；一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍；一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的倍故答案为2，3，14在7.5，4，0.31，0.中是无理数的有，【解答】解：7.5，4，0.31，0.是有理数，是无理数，故答案为：，15的相反数是，绝对值是，（）2146【解答】解：3的相反数是3，绝对值是3，9+5614故本题的答案是，16若点P（a，4a）是第一象限的点，则a的取值范围是0a4【解答】解：点P（a，4a）是第一象限的点，解得0a4故答案为：0a417已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，3）在第一象限【解答】解：点P（m，1）在第二象限，m0，m0，点Q（m，3）在第一象限故答案为：一18将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点P的坐标是（1，2）【解答】解：将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度后点Q的坐标为（m+3，2m+4），点Q（m+3，2m+4）在y轴上，m+30，即m3，则点P的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）19若点M（a3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为（0，4）【解答】解：点M（a3，a+1）在y轴上，a30，解得：a3，所以，a+14，所以，点M的坐标为（0，4）故答案为：（0，4）20在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5）A3（3，10），A4（4，17），用你发现的规律确定点A9的坐标为（9，82）【解答】解：设An（x，y）当n1时，A1（1，1），即x1，y12+1，当n2时，A2（2，5），即x2，y22+1；当n3时，A3（3，10），即x3，y32+1；当n4时，A1（4，17），即x4，y42+1；当n9时，x9，y92+1，即A9（9，82）故答案为：（9，82）21若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a+2，则这个正数是25【解答】解：是2a+1和a+2是一个正数的两个平方根，2a+1（a+2）解得：a3，a+25，这个正数是 5225，故答案为 252227的立方根与的平方根之和是1或5【解答】解：27的立方根为3，4的平方根为2，则27的立方根与的平方根之和是1或5，故答案为：1或5三解答题（共18小题）23一列快车长160m，一列慢车长170m，如果两车相向而行，从相遇到离开需5s，如果同向而行，从快车追上慢车到离开需33s，求快车、慢车速度【解答】解：设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s，依题意有，解得答：快车的速度为38m/s，慢车的速度为28m/s24一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度【解答】解：设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得：，解得：，答：快车速度为55m/s，慢车速度为33m/s25已知2a+1的算术平方根是0，ba的算术平方根是，求ab的算术平方根【解答】解：2a+1的算术平方根是0，2a+1020，解得：a，ba的算术平方根是，ba（）2，解得：b，ab，ab的算术平方根是26阅读理解，即23的整数部分为2，小数部分为21121的整数部分为11的小数部分为2解决问题：已知：a是3的整数部分，b是3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）ab的值【解答】解：（1），45，132，a1，b4；（2）ab1（4）1+4527已知a为的整数部分，b为的小数部分，求a+b的值【解答】解：，45，a4，b4；a+b故答案为：28若a是5的整数部分，b是5+的小数部分，求ab的值【解答】解：34，43，85+9，152，b5+83，a1，ab1（3）429若正数m的两个平方根分别是3a和2a4，求m的值【解答】解：正数m的两个平方根分别是3a与2a4，3a+2a40，解得：a1，则3a2，则m的值为：430已知2a1的平方根为，3a2b+1的平方根为3，求4ab的平方根【解答】解：（）23，2a13，解得a2，（3）29，3a2b+19，解得，b1，则4ab9，9的平方根是3，4ab的平方根是331（1）相反数等于它本身的数是0；（2）倒数等于它本身的数是1；（3）平方等于它本身的数是0和1；（4）平方根等于它本身的数是0；（5）算术平方根等于它本身的数是0和1；（6）立方等于它本身的数是1，1，0；（7）立方根等于它本身的数是1和0；（8）绝对值等于它本身的数是非负数【解答】解：（1）相反数等于它本身的数是0故答案是：0；（2）倒数等于它本身的数是1故答案是：1（3）平方等于它本身的数是0和1故答案是：0和1（4）只有0的平方根是0，等于它本身故答案是：0；（5）算术平方根等于它本身的数是0和1故答案是：0和1（6）立方等于它本身的数是：1，1，0故答案为：1，1，0；（7）设立方根等于它本身的数是b，b3b，解得b1或0，故立方根等于它本身的数是1和0故答案是：1和0（8）绝对值等于它本身的数是0和正数故答案为：非负数32已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根【解答】解：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，x24，2x+y+727，x6，y8，x2+y2100，100的平方根为1033a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，求+cdm的值【解答】解：根据题意知a+b0，cd1，m4或m4，当m4时，原式+143；当m4时，原式+1（4）5；综上，+cdm的值为3或534已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的负整数，求的值【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的负整数，a+b0，cd1，m1，+135已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|+4m23cd的值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，|m|2，则|a+b|+4m23cd0+1631336已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标【解答】解：点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，2a3a+6或（2a）+（3a+6）0；解得：a1或a4，P点坐标为（3，3）或（6，6）37已知点P的坐标为（12a，a2），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标【解答】解：点P（12a，a2）到两坐标轴的距离相等，12aa2，解得a1，12a1121，点P的坐标为（1，1），或12a（a2），解得a1，12a12（1）3，点P的坐标为（3，3），综上所述，点P（1，1）或（3，3）38一个正数a的平方根是3x4与8x，求：a的值【解答】解：一个正数a的平方根是3x4与8x，（3x4）+（8x）0解得，x2，3x410，8x10，a（10）2100，即a的值是10039已知如下事实：任意一个有理数与无理数的