人教版2020年九年级上学期期末数学试题B卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . （2013年四川自贡4分）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）A4B5C6D72 . 关于正多边形的概念，下列说法正确的是（ ）A各边相等的多边形是正多边形B各角相等的多边形是正多边形C各边相等或各角相等的多边形是正多边形D各边相等且各角相等的多边形是正多边形3 . 长春市企业退休人员王大爷2013年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2015年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为，根据题意可列方程（ ）ABCD4 . 如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于（ ）A36B44C46D545 . 数据0,1,1，x，3,4的平均数是2，则这组数据的中位数是（ ）A1B3C1.5D26 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴只有一个交点，与平行于轴的直线交于点、，若，则点到直线的距离为（ ）A2B3C4D57 . 如果规定符号“”的意义为ab= ,则2(-3)的值是（ ）A6B-6CD8 . 如图，ABC的三个顶点在O上，弦AB所对的圆心角是（ ）AAOBBACBCOABDCAB9 . 一元二次方程2x23x+10的二次项系数是2，则一次项系数是（ ）A1B3C3D110 . 在一次函数yx+2图象上的点是（ ）A（0，2）B（1，0）C（2，2）D（1，2）二、填空题11 . 是方程的一个根，则的值为_12 . 抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点坐标为_，当x_时，y随x的增大而减小.13 . 定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，.若，则的取值范围为_.14 . 点到上一点的距离的最大值是，的最小值为，则的半径为_15 . 布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有_个16 . 如图，是等边三角形，点D在的延长线上，是等腰直角三角形，且，若，则的面积为_三、解答题17 . 如图，抛物线y=x2x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，点B的坐标；（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP面积的最大值18 . 某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成条形统计图（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每夭做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数；（2）校学生会拟在表现突出的A、B、C、D四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到A、B两名同学的概率19 . 如图，抛物线yax25axc（a0）与x轴负半轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是抛物线的顶点，过D作DHx轴于点H，延长DH交AC于点E，且SABD：SACB9：16，（1）求A、B两点的坐标；（2）若DBH与BEH相似，试求抛物线的解析式20 . 已知ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且APCD，PCD与PCD关于直线AC对称（1）如图1，当点P在线段AC上时，求证：PBPD；请求出BPD的度数；（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：PBPD是否仍然成立？BPD的度数是否发生变化？（3）将PCD绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；（4）若AB4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD的长21 . （模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点A求证：BECCDA；（模型应用）（2）如图2，一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BCAB且BC=AB，直线AC交x轴于点B求点C的坐标，并直接写出直线AC的函数关系式；若点Q是图2中坐标平面内一点，当以点A，D，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标.22 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点A（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为B是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；23 . 如图，等边ABC中，AB=10，D为BC的中点，E为ABC内一动点，DE=3，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60得AF，连接DF，求线段DF的最小值.24 . 解方程：（1）x22x10（2）4x（2x1）12x25 . 如图，