人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷[模拟]

人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=的图象如图所示有下列结论：ab+c=0；4a+b=0；当y=2时，x等于0=4有两个不相等的实数根其中正确的个数是（ ）A1B2C3D42 . 抛物线y2x2经过平移得到y2（x+1）23，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位3 . 如图,二次函数的图象如图所示,则一次函数和反比例函数在同平面直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD4 . 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）A1B3C1或3D05 . 如果关于x的方程有实数根、，那么+的取值范围是（ ）A+1B1CD6 . O的直径是6，直线与O有交点，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ）Ad6B0d3C0d3D0d67 . 如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（ ）ABCD8 . 一元二次方程2t24t6=0配方后化为（ ）A（t1）2=4B（t4）2=10C（t+1）2=4D（x4）2=109 . 如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC点格点C的坐标（ ）A（0，4）B（2，5）C（0，4）D（2，5）10 . 已知：如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45度给出以下五个结论：EBC=22.5；BD=DC；AE=2EC；劣弧AE是劣弧DE的2倍；AE=BC其中正确结论的序号是（ ）AB C.C二、填空题11 . 方程x24x60的两根和等于_，两根积等于_12 . 如图，已知直线y=与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PA则PAB面积的最小值是_13 . 如图,已知ABCD，BCDE若A20，C120，则AED的度数是_ 14 . 抛物线y=x2+2x+7的开口向_，对称轴是_，顶点是_15 . 如图，已知的弦、相交于点，切于点，与的延长线交于点，那么的长_16 . 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=1，x2=2，则b+c的值是_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BAx轴于A(1)画出将OAB绕原点顺时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；(2)画出OAB关于原点O的中心对称图形OA2B2，并写出点A2、B2的坐标18 . 化简求值：，其中19 . （解决问题）已知，是同一平面上的三个点，以线段，为边，分别作正三角形和正三角形，连接，（1）如图1，当点，在同一直线上时，线段与的大小关系是_；（2）如图2，当，为三角形的顶点时（点，不在同一条直线上），判断线段与的大小关系是否发生改变，并说明理由；（类比猜想）（3）已知，是同一平面上的三个点，以线段，为边，分别作正方形，连接，如图3和图4所示判断线段与的大小关系，并在图4（点，不在同一条直线上）中证明你的判断；（推广应用）（4）上面的这些结论能否推广到任意正多边形（不必证明）？（5）如图5，与的大小关系是_，并写出它们分别在哪两个全等三角形中；（6）请在图6中连接图中两个顶点，构造处一组全等三角形，并写出这两个全等的三角形20 . 如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）从点A，C，D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M是线段BC上的动点，点N是ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的RtAMN，使AMN的面积为ABC面积的？若存在，求tanMAN的值；若不存在，请说明理由21 . 如图，ADBC，ABC90，AD3，AB4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作P，交射线BC于点Q，联结BD、AQ相交于点G，P与线段BD、AQ分别相交于点E、F（1）如果BEFQ，求P的半径；（2）设BPx，FQy，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长22 . 如图，在矩形中，8，6，动点从点出发，沿以2的速度向终点匀速运动，同时点从点出发，沿以4的速度向点匀速运动，到达点后，继续沿以3的速度向终点匀速运动.连结，以、为边作，连结交于点，设点的运动时间为（ ），与矩形重叠部分图形的面积为.（1）当点在点上，是等腰三角形时，求的值.（2）当点在边上，与相似时，求的值.（3）求与之间的函数关系式.（4）当是等腰三角形时，直接写出的值.23 . 如图，AB与O相切于点C，OA，OB分别交O于点D，E，.(1)求证：OAOB；(2)已知AB4，OA4，求阴影部分的面积24 . 观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为x1=，x2=；（2）请猜想：关于x的方程x+=的解为x1=a，x2=（a0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性解：原方程可化为5x2-26x=-5（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）25 . 如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面