轴对称复习完整PPT课件

.,1,八年级数学第十四章轴对称,轴对称复习,.,2,20世纪著名数学家赫尔曼外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”,.,3,.,4,本章知识回顾,轴对称图形：如果一个图形没一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形沿一直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴,.,5,1、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,.,6,轴对称的性质,对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等,.,7,1、对应点所连的线段被对称轴_；,3、如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段与对称轴关系；,对称轴垂直平分连结对称点的线段,4、线段的垂直平分线的点到的距离相等；,这条线段两端点,5、一个角的角平分线上的点到的距离相等。,这个角的两边,2、轴对称图形的_相等，_相等；,垂直平分,对应线段,对应角,轴对称的性质,.,8,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.,轴对称图形（3条）,三个角都相等，,（每边上）三线合一,都是60,轴对称图形（1条）,等边对等角,三线合一,等腰三角形、等边三角形的性质,判定,两边相等,三边相等,或两角相等,或三角相等,有一个角是60的等腰三角形,两边相等的三角形,三边相等的三角形,.,9,等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,AB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD，ADBC（三线合一）,AB=AC，BAD=CAD（已知）BD=CD，ADBC（三线合一）,AB=AC，ADBC（已知）BD=CD，BAD=CAD（三线合一）,.,10,观察与思考,1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士,C,.,11,2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,(A),(B),(C),(D),A,.,12,3、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,.,13,3、一个角的角平分线就是这个角的对称轴.(),4、直线BD是长方形ABCD的对称轴.(),.,14,5、等腰三角形的对称轴最多有条，最少有条，圆的对称轴有条，它的对称轴是。,6、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,7、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。,A,l,l,A,B,C,l,（1）（2）,3,1,B,答：轴对称图形是：（1）（2）（3）（5）（6）。,无数,直径所在的直线,.,15,A,B,C,杨洋家住A处,晓华家住B处,陈凯家住C处,三人约好周日一起到购书中心买书,现三人正在商量应该在哪里集合,才能使集合地到他们三家的距离相等?你能在图中帮他们找到集合地吗?,.,16,关于x轴对称的点横坐标，纵坐标,关于y轴对称的点横坐标，纵坐标,点（x,y）关于x轴对称的点坐标（）,点（x,y）关于y轴对称的点坐标（）,点M（a+b,3）与点N（2,a）关于x轴对称，试求a、b的值。,X,y,X,y,不变,互为相反数,不变,互为相反数,.,17,1、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。,.,18,2已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（1）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？,答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。,A,B,M,N,P3,根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,.,19,2已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（2）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？,答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。,A,B,M,N,P4,根据：两点之间线段最短。,又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？,N1,P5,答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短,.,20,A,3。如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。,B,C,M,N,.,21,练一练,如图，（1）等腰ABC中，AB=AC，顶角A=100，那么底角B=，C=。,（2）ABC中，AB=AC，B=72那么A=。,（3）等腰ABC中有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,36,40,40,.,22,随堂练习,3.已知等腰三角形有一个外角等于100，求等腰三角形的三个内角。,思考：当外角是80时等腰三角形的三个内角又如何呢？,等腰三角形的底角都是锐角（）,钝角三角形不可能是等腰三角形（）,2.等腰三角形若两边长为和，求它的周长。,1.判断：,等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60。（）,.,23,4、如图，是齐新新同学照镜子时看到的对面墙上钟表指针的情况，你能告诉他当时的时间大约是几点几分吗？、,5、如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是。,A,B,D,E,C,6、如图：在ABC中，C=900，AD平分BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。,A,B,C,D,18厘米,E,12,7、研究下列数字，找出它们的规律，并加以猜想：121=112，12321=1112，.，1239321=（）2,111111111,答：当时的时间大约是四点十分。,.,24,8.如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,大显身手,.,25,9.如图,ABC、ACB的平分线相交于F,过F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,则ADE的周长是多少?,AC=AE+EC=AE+EF,AB=AD+DB=AD+DF,.,26,10.如图，ABC中，AB=AC，AE=AD，则DFCB，为什么？,.,27,11如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,.,28,A,B,C,E,F,F,12.在ABC中，AB=AC，A=36，BE是ABC的角平分线，过E点作EF/AB，则图中有几个等腰三角形？,.,29,13.在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，请求出ABC的周长.,.,30,8.如图，把直角三角形ABC(C=90)折叠，使点A与点B重合，得到折痕ED，再折叠，点C恰好与点D重合，那么A=_度.,.,31,15.如图，ABC中AB=AC，D在BC上，E在AC上且AD=AE，若BAD=，那么EDC能确定吗？若能确定，求出EDC的度数，若不能确定请你说明理由.,14.若一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为35，求顶角的度数.,28,.,32,16.,.,33,13.已知，如图，于，,求证：,.,34,17.如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD是ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC.,.,35,18.如图，ABC中，ABC=90，D，E是AC上点，且AD=AB，CE=CB，请问DBE的大小是否确定？若确定请求出大小，若不确定，请说明理由.,.,36,19.如图，已知CE、CF分别平分ACB和它的外角，EFBC，EF交AC于D，你能说明DEDF的理由吗？,.,37,20.如图，A=80，BD=BE，CD=CF，求EDF的度数,.,38,21.已知：ABC中，ABC的平分线BO与外角ACD的平分线CO相交于O，过O作BC的平行线交AB于E，交AC于F.请根据上述已知条件画出图形.是否存在等腰三角形？EF与BE、FC有什么关系？,O,F,E,.,39,22.如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于M，试说明2M+B=90,.,40,23.在AFG中，AFG=90，AB=BC=CD=DE=EF=FG，则A=_度,.,41,24.如图，OC=CD=DE=EF，(1)当EFOA于E时，求AOB的度数；(2)当A0B=5时，与线段OC一样长的线段，最多能画多少条？(注：每条线段的两个端点分别位于射线OA、OB上),.,42,22.请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？,36,A,B,C,（折成3个等腰三角形呢？）,.,43,23.请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！,.,44,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,（分类讨论）,.,45,24.已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使POA为等腰三角