精选幻灯片-5.3.1平行线的性质

5.3平行线的性质,1,根据右图，填空：如果1C，那么（）如果1B那么（）如果2B180，那么（）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,思考:,2,观察与猜想：,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。,相等,相等,互补,3,如图，直线ab，（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,64,64,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,请你动动手,4,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述:,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,ab(已知)2（两直线平行，同位角相等）,5,两直线平行，同位角相等几何语言表述:ab(已知)1=2(两直线平行,同位角相等),猜想并讨论,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,6,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,得出结论,7,如图，(1)ab(已知)1_2(),(2)ab(已知)2_3(),(3)ab(已知)24=_(),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,8,结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,9,1、如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,分层提高,10,巩固,A,B,C,D,2、如图，若ADBC，则=，=，ABC+=180；若DCAB，则=，=，ABC+=180；,11,练习,3、如图，ABEF，CDEF，B=40、D=35，求BED的大小。,12,类比,“直线平行的条件”与“平行线的性质”,条件,性质,1、同位角相等，两直线平行,1、两直线平行，同位角相等,2、内错角相等，两直线平行,2、两直线平行，内错角相等,3、同旁内角互补，两直线平行,3、两直线平行，同旁内角互补,13,类比,直线平行的条件,平行线的性质,由角的大小关系转化为直线的位置关系,由直线的位置关系转化为角的大小关系,14,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。,15,范例,例2、如图，ABDC，GM、HN分别是BGH、DHF的平分线，GM、HN有什么关系？为什么？,16,练习,2、如图，ABDC，GM、HN分别是AGH、GHD的平分线，GM、HN有什么关系？为什么？,17,3、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126即2=54，3=126，4=54。,你会做吗？,18,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节课的收获和感受。,小结与回顾：,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,同位角相等内错角相等同旁内角互补,19,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从1=110o可以知道2是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道3是多少度？为什么？(3)从1=110o可以知道4是多少度？为什么？,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,达标测试,20,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,C=142o两直线平行,内错角相等