稍复杂方程解决问题3.ppt

数学与生活密切联系，热爱学习数学知识，就是热爱生活。只有学好数学，才能解决生活中的很多问题！,稍复杂方程(三),（1）6班有女生X人，男生人数是女生的2倍，男生有（）人，男、女生共有（）人。（2）图书室有连环画X本，故事会的本数是连环画的1.5倍，那么，X+1.5X表示：1.5X-X表示：,2X,X+2X,连环画和故事会的总数量,故事会比连环画多出的数量,填空,复习,在地球表面，陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。根据上面的信息,你能提出什么数学问题呢?,问题：（1）海洋面积是多少亿平方千米?(2)地球的表面积是多少亿平方千米?(3)海洋比陆地面积多多少亿平方千米?,这道应用题有什么特点？,有两个条件，求出两个数量。,地球的表面积为5.1亿平方千米。,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。,海洋面积陆地面积2.4,陆地面积+海洋面积=地球表面积,陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4X亿平方千米.,X+2.4X=5.1接着该如何解呢？(1+2.4)X=5.1（根据乘法分配率）3.4X=5.13.4X3.4=5.13.4X=1.5,另一个未知数怎么求？,利用和的关系：5.11.5=3.6(亿平方千米）,利用倍数关系：2.4X=1.52.4=3.6(亿平方千米）,解：设陆地面积是亿平方千米，则海洋面积是2.4亿平方千米。,陆地面积+海洋面积=地球表面积,这用了什么运算定律？,答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。,2.45.1（12.4）5.13.45.13.43.45.13.41.52.42.41.53.6,5.11.53.6（亿平方千米）,除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？,陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：1.5+3.6=5.1（亿平方千米）海洋面积是否是陆地面积的2.4倍：3.61.5=2.4,果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，已知桃树的棵树正好是梨树的4倍。两种果树各有多少棵？,解：设梨树有x棵，,那么桃树有4x棵。,梨树棵数+桃树棵树=总共棵树,x+4x=180,提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在倍数关系时，通常设1倍量为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。,(1+4)x=180,乘法分配律的运用,5x=180,5x5=1805,x=36,180-36=144(棵),答：梨树有36棵，桃树有144棵。,果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，已知果园里种的桃树比梨树多108棵。两种果树各有多少棵？,怎么设未知数？,解：设梨树有x棵，,那么桃树有x+108棵。,提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在大小关系时，通常设小的数为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。,3.某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？,4.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？,解：设小的自然数为x，那么大的自然数为x+1.,解：设五（2）班植树x棵，那么五（1）班植树1.5x棵。,5.参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？,解：设踢毽子有x人，那么跳绳有3x人.,例:五(6)班共有学生45人,其中男生人数是女生人数的1.5倍,五(6)班男、女生各有多少人?,()生,()生,(),女,男,?人,45人,?人,你能把这个数学问题表示在线段图上吗?,练一练,解：设小明为x岁3x-x=24,2.填空:,(1)男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。,3x,4x,2x,(2)如有X只鸡和X只兔，则鸡共有（）条腿。兔共有（）条腿。两种动物一共有（）条腿。,2x,4x,6x,2x=262X2=262X=13答：小军13岁时，爸爸的年龄是小军的3倍。,小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸的年龄是小军的3倍？,解：设小军x岁时，爸爸的年龄是小军的3倍。,根据题意有：3XX=388,8x+3=5x+158x-5x=15-33x=12X=484=32（岁)答：妈妈今年的年龄为32岁。,今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？,解：设小玲的年龄为x，则妈妈的年龄为8x,根据题意有：8x+3=（x+3）5,想一想,鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？,列方程解决实际问题：笼里有鸡也有兔。鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？解：设鸡有X只，那么兔也有X只。鸡的腿数+兔的腿数=两动物的总腿数2X+4X=48（2+4）X=486X=48X=486X=8答：鸡有8只，兔有8只。,1.鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡和兔子各有多少只？2.实验小学对四（1）班全班同学进行了两次数学摸底考试，第一次及格人数是不及格人数的9倍，第二次及格人数增加了3人，正好是不及格人数的24倍，问：四（1）班共有多少人？3.香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?,解：设鸡有x只，则兔子有35-x只2X+(35-x)X4=94,解：设及格人数为x人X+1/9x=x+3+1/24x,解：设能买梨x千克4.5X4+4x=30,1.用1根长72cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？2.有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数。3.李明的作业本中有一道题：“甲数是乙数的3倍,乙数比甲数少8，甲、乙两数各是多少？”张华看见了，列出下面几个方程：（1）x-x3=8,（2）（x+8）x=3,（3）x（x-8）=3。请你想一想，每个方程中的x分别表示哪个数？,解：设长方形的宽为x,则长方形的长为2x(x+2x)X2=72,解：设个位上的数字为x,则十位上的数字为2x(20 x+x)-(10 x+2x)=27,（1）x为甲数，（2）x为乙数，（3）x为甲数,解：设一共取了x次5x=3x+65x-3x=3x+6-3x2x=62x2=62X=3兵乓球为5X3=15个羽毛球为3X3+6=15个答：一共取了3次，原来兵乓球和羽毛球各有15个。,一个三位数，个位的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所得到的新数比原数小108，原数是多少？,奥赛小课堂,分析：据新数比原数小108可以列出等量关系式：原数=新数+108，设原三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数位x,则原三位数可表示为（10 x+5）,新三位数可表示为（5x100+x）。,解：设原三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数字为x。100 x+5=(5X100+x)+10810 x-x=500+108-59x=603x=6710X67+5=675答：原三位数是675。,1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3、一辆双层客