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文档简介
.,1,1.8对某静态增益为3.0的二阶系统输入一单位阶跃信号后,测得其响应的第一个峰值的超调量为1.35,同时测得其振荡周期为6.28s。试求该测试系统的传递函数和系统在无阻尼固有频率处的频率响应。,解:由阻尼比与最大超调量的关系,(1-41),分析阶跃响应曲线可知,曲线的极值发生在t=tp=0,处,最大超调量就出现在,.,2,把,代入,(1-42),系统静态增益S=3.0,则:根据公式(1-26)得出,进行拉普拉斯变换,.,3,则系统的无阻尼固有频率处的频率响应为:,28页,.,4,2.8已知信号试计算并绘图表示:傅里叶级数实数形式的幅值谱,相位谱;傅里叶级数复数形式的幅值谱,相位谱;幅值谱密度。,解:傅里叶级数的三角展开式为:,.,5,.,6,幅值谱,相位谱,0,0,.,7,傅里叶级数的复数展开式为:,(2-38),.,8,幅值谱,相位谱,0,0,.,9,幅值谱密度,根据欧拉公式,.,10,.,11,2.9求指数衰减震荡信号的频谱。,解:由公式(2.48)得:,则:,则:由公式(2.71)计算频谱得,(1),欧拉公式,.,12,因为是指数衰减震荡信号则a0,t0,将(1)式代入上式得:,因为,.,13,则代入,.,14,2-10证明傅立叶变换的频移特性。,将,证明:由傅立叶变换公式:,代入上式,得,(2-56)52页,.,15,=,=,.,16,2.12已知信号x(t),试求信号x(0.5t),x(2t)的傅立叶变换:,由公式将x(t)作傅立叶变换,解:,.,17,由傅立叶变换的时间比例性公式(2.81)得:,则:,.,18,2.13求信号,的自相关函数。,解:u(t)为单位阶跃函数,其表达式为:,由公式(2.117)得自相关函数为:,.,19,作业:已知传递函数,要求求测试装置的最高频率,此时的相位是?。,解:幅值误差,得出:,幅频特性函数,.,20,得出:,代入:,相频特性函数,一阶系统传递函数,.,21,6.5一应变片粘贴于轴向拉伸试件表面,试件材料为碳钢,若加载到应力,应变片的阻值变化多少?如将此应变片粘贴于可产生较大弹性变形的试件,当应变片从0增加到时,应变片的阻值变化多少?若另有一半导体应变片也贴于上述试件上,当试件应力时,应变片阻值变化多少?,解:,.,22,.,23,6.8用应变电桥测量力F,如图所示,请回答下列问题:在(a)与(b)两种情况中,应分别将应变片接在电桥的哪两个臂上?在(a)与(b)两种情况中,应分别采用什么措施来抵消温度变化引起的阻值变化?,(a),(b),解:,.,24,.,25,应变电桥的和差特性:相邻相减,相对相加,和差特性的应用:可实现温度补偿,输出电压放大等作用。,.,26,(a),F为压力,引起的应边变化为,图6-6,.,27,(b),F引起的应变变化上面为,下面为,.,28,温度补偿的方法:对于(a)应该在和上放温度补偿片。,对于(b)应该分为四种情况:,.,29,6.9如图所示两个电桥是否有区别。如果有请
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