集合间的基本关系.ppt

1.集合元素的特征有哪些?2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?,确定性、互异性、无序性,列举法、描述法、文氏图法、大写字母法,回顾旧知,新课导入,知识与能力,教学目标,（1）了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;（2）理解子集、真子集的概念;（3）能体会图示对理解抽象概念的作用.,过程与方法,通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.,情感态度与价值观,（1）树立数形结合的思想；（2）体会类比对发现新结论的作用.,教学重难点,重点,集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念.,属于关系与包含关系的区别.,难点,下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）设A为一颗苹果树上所有的苹果，B为这棵苹果树上所有的烂苹果.（2）设A=x|x是平行四边形B=x|x是正方形.（3）设A为高一(1)班的全体学生组成的集合，B为高一(1)班所有的男生组成的集合.（4）设A=a,b,c,B=a,b,c,e.,共性:集合B中的任何一个元素都是集合A的元素.,观察1,一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,1子集的概念,知识要点,A,B,2.在数学中，经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.,与的区别：前者表示集合与集合之间的关系；后者表示元素与集合之间的关系.,注意,一般地，a表示一个元素，而a表示只有一个元素的一个集合.a=a是错误的.,下面两个集合，你能发现什么？,观察2,（1）A=xx是两条边相等的三角形B=xx是等腰三角形（2）A=2，4，6B=6，4，2,共性:集合B中元素与集合A的元素是一样的.,3.集合相等与真子集的概念,知识要点,读作：A真包含于B（或B真包含A）,对于实数a，有aa；则对于集合A，有,结论：任何一个集合都是它本身的子集.,AB(或BA),由此可见，集合A是集合B的子集，包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况.,注意,NO!,空集是任何集合的子集.,空集是任何非空集合的真子集.,我们规定：不含有任何元素的集合叫做空集，记作.,知识要点,(3)对于两个集合A，B，如果且,那么A=B,4.由集合之间的基本关系，可以得到以下结论.,(4)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,即,例写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,例如：集合a,b,c，则其子集为a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,共8=个。其真子集有7=个.,子集个数为，真子集个数为,1概念：子集、集合相等、真子集2性质：（1）空集是任何集合的子集,A.（2）空集是任何非空集合的真子集.A（A）（3）任何一个集合是它本身的子集.,课堂小结,（4）含n个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数为；非空真子集数为.,高考链接,1.（2008广东）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（）A.ABB.BCC.AB=CD.BC=A,D,B,解析：集合M的含有两个元素的子集共有15个，考虑到题设要求，则（1，2）、（2，4）、（3、6）这三个子集只能取一个；（1，3）、（2、6）这两个子集只能取一个；（2，3）、（4、6）这两个子集只能取一个；所以K得最大值为15-2-1=11.,6,解析：根据题意知满足新定义集合的有：2，4，6、2，4，7、2，4，83，5