SPC教材3-21 t.ppt

STATISTICALPROCESSCONTROL,统计过程控制,SPC统计过程控制方法使用指南,建议、参考资料：1.FUNDAMENTALSTATISTICALPROCESSCONTROLREFERENCEMANUAL(基本统计过程控制参考手册.美国质量管理协会ASQC/汽车工业行动小组AIAG编著）2.GB/T4091-2001常规控制图国家标准3.ISO8258:1991休哈特控制图国际标准4.质量专业理论与实务（国家质量监督检验检疫局质量管理司编）,七种QC工具,控制图,计量型控制图,统计基础理论,均值极差图,中位数极差图,单值移动图,双侧公差,单侧公差,偏移过程能力,计件值控制图,计点值控制图,工序能力指数,计数型控制图,1.2什么是SPC方法？其产生背景。,1.2.1工序控制需要以往，制造的产品质量靠全数的逐件检查，从中剔除不符合规格的产品。管理的工作是经常检查和复查，以找出错误，,检测容许浪费预防避免浪费,两种工作都是检测的策略，这很浪费，投入时间和材料到产品和服务中，而效果却不一定好。,1.2什么是SPC方法？其产生背景。,1.2.2搞好质量管理应该明确两点：a.贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。b.质量管理的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证它们的实现。1.2.3SPC的涵义为了贯彻预防原则，应及统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。1.2.4SPC的特点a.与全面质量管理相同，强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员；b.强调应用统计方法来保证预防原则的实现；c.SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。SPC的重点在于“P（Process,过程）。d.SPC是施行在Process（过程）而非在Product(产品）上。,1.2什么是SPC方法,1.2.5带有反馈的过程控制系统模型,我们工作的方式/手段的组合,产品和服务,人员设备材料方法环境,客户反馈,过程的反馈,客户,确定变化的需要和期望,输入,过程/系统,输出,统计方法,3.SPC中的技术,其核心内容,统计过程控制七个工具：因果图（Causeeffectdiagram）排列图（Paretodiagram)直方图（Histogram)散布图（Scatterdiagram)分层法（Stratification)检查表（Checklist),控制图（ControlChart),4、什么是控制图？控制图的结构？A,控制图（ControlChart)是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图；并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。如下图所示，图上有:中心线CL（Centralline)上控制限UCL（UpperControllimit)下控制限LCL（LowerControllimit)UCL、CL与LCL统称为控制线（Controllines)。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。世界上第一张控制图是美国休哈特（WAShewhart)在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。,4、什么是控制图？控制图的结构？,UCL,LCL,CL,5.普通原因和特殊原因的消除,5.1工序控制和工序能力,5.2控制图原理B,=0.4,=1.0,=2.5,99.73%,0.135%,0.135%,+3,-3,正态曲线随着标准差的()变化图,直方图趋近光滑曲线,正态曲线随着平均值的()变化图,正态曲线下的面积图,a,b,a.控制图的形成首先把图按顺时钟方向转如图a所示。这样就得到一张控制图，具体说是单值（X)控制图，参见下图。图中的UCL=+3,为上控制限，CL=为中心线，LCL=-3为下控制限。b.控制图的演变图c.X控制图,5.2控制图原理C,-3,+3,图(a),UCL,CL,LCL,5.2控制图原理D正态分布与合格率对照图,5.3控制图的判断准则,5.3控制图的判断准则,5.6.1第一种错误（errorofthefirsttype)：虚发警报（falsealarm)生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判异，于是就犯了第一种错误。通常犯第一种错误的概率记以，参见图。造成寻找不存在的异因的损失弃真5.6.2第二种错误（errorofthesecondtype)：漏发警报（alarmmissing)过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大小偶然位于控制界限内。如果抽取到这样的产品，打点就会在界内，从而犯了第二种错误，即漏发警报。通常犯第二种错误的概率记以。参见图。造成废次品增加的损失存伪5.6.3如何减少两种错误所造成的损失控制图共有三根线，一般，正态分布的CL居中不动，而且UCL与LCL互相平行，故只能改动UCL与LCL二者之间的间隔。从图可见，若此间隔距离增加，则减少，增大，反之相反。故无论如何调整上下控制限的间隔，两种错误都是不可避免的。解决办法是：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3方式较好，在不少情况下，3方式都接近最优间隔距离。,5.4控制图的两种错误,两种错误的图示：,5.4控制图的两种错误,二、控制图导入及选用,1、控制图在一个企业中应如何导入？,决定控制的项目,决定控制的标准,决定抽样方法,选用控制图的格式,计算并确定控制界限,打点、实施,处置措施,继续使用控制图,控制图判读,N,Y,Y,2.控制图使用前的准备X-R控制图是计量值最常用、最重要的控制图,建立一个适合行动的环境确定工序确定控制点考虑如下因素：-客户需求-现有及潜在的问题-控制点之间的相关关系确定测量体系减少不必要的变差,2.3X-R图的控制线X图控制线,根据上表可求得：总平均值为:X=Xi/m极差为:Ri=XimaxXimin平极极差值为:R=Ri/mUCLX=X+A2RCLX=XLCLX=XA2R式中，A2=3/d2n,系数参见下表：,2.3X-R图的控制线R图控制线,极差图控制线：UCLR=D4RCLR=RLCLR=D3R式中，系数D3，D4分别为：D3=13d3/d2D4=13d3/d2D3，D4为与样本大小有关的系数，参见下表：表中的0表示LCL为负值，但R不可能为负，故LCL=0仅表示为R的自然下界，而非下控界。为了更清晰地表示这一点，可将下控界写成：LCL=。,四、计数型控制图p图,1、p控制图的控制状态P控制图的控制状态指过程的不合格率为一常数p，且各个产品的生产是独立的。2、p控制图的统计基础P图的统计基础为二项分布。其参数为平均不合格品率P，设样本不合格品率为p，则从数理统计知p=PP(1P)p=n若过程的参数P已知，则p图的控制线为P(1P)UCLp=p+3p=P+3nCLp=p=PP(1P)LCLp=p3p=P3n,2、p控制图的统计基础,若过程的参数P未知，则需对其进行估计。由数理统计知，参数P的估计值为diPp=ni式中，di为第i个样本中的不合格品数，p为样本不合格品率的平均值。注意，若样本大小n是变动的，则不能按照下式简单地求平均值的方法来估计p即1Ppim于是p图的控制线为p(1p)UCLpp+3nCLppp(1p)LCLpp3n,3、建立p控制图的步骤1,建立p图的步骤基本与X-R图类似。现说明下列几点：（1）若p很小，则需选样本量n充分大，使nP1，通常取1515n或nPPpp从数学的观点来看，样本量n要取到25/p方能认为二项分布是充分近似正态分布的。但这样做，样本量要比5/p大5倍太不经济，故常规控制图的国标规定按上式进行。（2）分组样本大小不同时，计算控制线方法不同。a）分组样本大小n相等时：UCLp=p+3p(1p)/nCLp=pLCLp=p3p(1p)/nb)n不等，且相差小于25%时：UCLp=p+3p(1p)/nCLp=pLCLp=p3p(1p)/nc）n不等，且相差大于25%时：UCLp=p+3p(1p)/niCLp=pLCLp=p3p(1p)/ni(当n变化时，p图的UCL、LCL成凹凸状，作图不便，且判稳、判异也不易；如可能的话，最好在制定数据收集方案时，使抽样量恒定。,3、建立p控制图的步骤2,p控制图的操作步骤步骤1：预备数据的取得。步骤2：计算样本不合格品率。步骤3：计算p图的控制线。步骤4：为了判断过程是否处于稳定状态，将各个样本不合格品率点绘制在图中。步骤5：判稳。,五、过程能力指数Cp5.1双侧公差情况的过程能力指数A,本节将介绍双侧公差情形的过程能力指数、单侧公差情形的过程能力指数、有偏离情形的过程能力指数等内容。5.1双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数Cp的计算公式如下：TTUTLTUTLCp=666式中，T为技术分差的幅度，TU、TL分别为上、下公差界限，为质量特性分布的总体标准差，可用=R/d2或=s1/c4来估计，这里，R为样本极差，R为其平均值，s为样本标准差，s为其平均值，d2，c4为系数，可查控制图系数表。注意，由于为总体参数，故必须在稳态下进行估计，这点常规控制图的国标GB/T4091-2001有明确的规定并再三强调，不可忽视。对于尚未进行SPC的企业而言，本来是没有条件去计算过程能力指数的，如果客户迫切要求给出CP值，在这种不得已的情况，只好选择过程较为平稳阶段的数据计算一下CP值，作为临时性的措施。最根本的作法还是赶上世界潮流，尽快推行SPC。,5.1双侧公差情况的过程能力指数B,上述过程能力指数中，T反映对产品的技术要求，而则反映过程加工一致性，所以在过程能力指数CP中将6与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求和程度。根据T与6的相对大小可以得到下图的三种典型情况。CP值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于CP值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。当T=6，CP=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常取CP大于1。,TL,TU,CP1,CP=1,CP1,TL,TL,TU,TU,5.1双侧公差情况的过程能力指数C,一般，对于过程能力指数制定了如表所示的评价参考。从公式可知，当CP=1.33，T=8，这样整个质量指标值的分布基本上均在上下公差界限之内，且留有一定余地，见图的情况1。因此，可以说CP1.33时过程能力充分满足质量要求，故常规控制图的国标GB/T4091-2001也要求CP1.33需要说明的是，随着时代的进步，对于高质量、高可靠性的“6控制原则”情况，甚至要求CP达到2.0以上，所以对CP1.67时认为过程能力过高的说法应具体情况而定。还应该补充下列情况，即CP=2，=0.5，P=2ppb=210-9。事实上,从CP=1，=1.0，可得出：CP=1=T/6=T/6，即T=6，于是=1/CP。故对于CP=2，=1/2=0.5。注意，过程能力指数与不合格品率是一一对应的。见下表。,5.2过程能力指数与不合格品率的对应表,5.3过程能力指数Cp值的评价,过程能力指数Cp值的评价表,5.4单侧公差情况的过程能力指数A,若只有上限要求，而对下限没有要求，则过程能力指数计算如下：TUTUXCpU=33s式中，CpU为上单侧过程能力指数。若只有下限要求，而对上限没有要求，则过程能力指数计算如下：TLXTLCpUL=33s式中，CpL为下单侧过程能力指数。,5.5有偏移情况的过程能力指数CpKA,当产品质量特性值分布的均值与公差中心M不重合（即有偏移）时，显然不合格品率增大，也Cp即值降低，故前面计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正。定义分布中心与公差中心M的偏移为=|M|，以及与M的偏移度K为：2K=（0K1）T/2T则过程能力指数修正为：TTCpK=（1K）Cp=（1K）（1K）66这样，当=M（即分布中心与公差中心重合无偏移）时，K=0，CpK即还原。注意，CpK也必须在稳态下求得。,5.5有偏移情况的过程能力指数CpKB,产品质量分布的均值与公差中心M不重合的情况,TU,TL,T/2,M,5.6过程能力指数Cp和CpK的比较说明,根据前一节的内容可知，无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏移的CpK表示过程中心与公差中心M的偏移情况，越大，则二者偏移越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合结果。故Cp和CpK二者的着重点不同，需要同时加以考虑。将二者联合使用，可对产品质量有更全面的了解。,联合应用Cp和CpK所代表的合格品率对应表,5.7过程能力指数Cp的计算实例,计算前一节X-R图处于稳态