人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题B卷（测试）

人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小林从天台柑桔场以2元/kg的成本价购进1000kg的柑桔，在销售过程中有10%的柑桔会损坏不能出售，如果小林想要获得520元的利润，则出售柑桔时，每千克柑桔定价为（ ）A2.8元B2.7元C2.6元D2.5元2 . 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A1或-1B1C-1D03 . 如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，A35，则B的大小是（ ）A35B55C65D704 . 如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点若弧ABD150，A65，D60，则弧BC的度数为何？（ ）A25B40C50D555 . 下列关于的方程中，是一元二次方程的为（ ）ABCD6 . 已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为（ ）A(1，0)B(1，0)或(1，0)C(1，0)D(0，1)或(0，1)7 . 下列说法错误的是A关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根B关于x的方程ax2+bx=0(a0)必有一根为0C关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根D关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根8 . 如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ）对.A2对B3对C4对D5对二、填空题9 . 直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是_10 . 方程有实根的条件为.（_）11 . 方程的解是_12 . 关于的方程的两根的平方和是，则的值为_13 . 已知、是线段的两个黄金分割点，且，则长为_14 . 已知,且x+y=24，则x-y的值是_.15 . 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是_16 . 如图AB是直径，C、D、E为圆周上的点，则_17 . 在平面直角坐标系中，四边形的顶点、的坐标依次为，若使得四边形是菱形，则_，_.18 . 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD: AB=:2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O下列结论：EP平分CEB；EBPEFB；ABPECP；AOAP=OB2其中正确的序号是_（把你认为正确的序号都填上）三、解答题19 . 已知求的四次方根20 . 如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCA说明：（1）ABF DCE（2）AFDB21 . 如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，AC=3(1)以BC边上一点O为圆心作O，使O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；(2)求O的面积22 . 顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？营业员：有，请看购买A品牌系列空调的优惠办法根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？23 . 定义：点P在ABC的边上，且与ABC的顶点不重合若满足PAB、PBC、PAC至少有一个三角形与ABC相似（但不全等），则称点P为ABC的自相似点如图，已知点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，1）（1）若点P的坐标为（2，0），求证点P是ABC的自相似点；（2）求除点（2，0）外ABC所有自相似点的坐标；（3）如图，过点B作DBBC交直线AC于点D，在直线AC上是否存在点G，使GBD与GBC有公共的自相似点？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由24 . 解下列方程：（1）(2x1)290；（2）x22x6025 . 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AF、BE是ABC的中线，AFBE于点P，像ABC这样的三角形称为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（特例探究）（1）如图1，当tanPAB=1，c=2时，a=，b=；如图2，当PAB=30，c=4时，a=，b=；（归纳证明）（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论（拓展证明）（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=6，AB=6，求AF的长26 . 用适当方法解下列方程（每小题5分，共10分）（1）3+2-3=0；（2）2+2=127 . 如图，是的外接圆，是的切线交的延长线于，交于（1）求证：；（2）若，求的半径和线段的长28 . 如图，