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6.3实数,活动1,利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，它们有什么特征？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,活动2：我们所学过的数是否都具有问题1中数的特征？,结论：无理数是无限不循环小数，无理数既不是整数也不是分数,你能举出一些无理数吗？,圆周率及一些含有的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,活动3：（1）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？,回忆有理数的分类,（按定义分）,（按性质分）,实数的分类,实数,有理数,无理数,按定义分,(有限小数或无限循环小数),(无限不循环小数),实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,零,按性质分,实数的分类,活动4：把下列各数填入相应的集合内：,有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：,（1）直径为1的圆的周长等于_;(2),用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形。那么，大正方形的边长是_,小正方形的对角线的长是_.,活动5：,活动6：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示和吗？,（数点）,（点数）,A,实数：数a,实数a,点A,一一对应,实数与数轴上的点一一对应,每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示,反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数,1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可,2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是
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