8.2　幂的乘方与积的乘方（2） -

8.2幂的乘方与积的乘方（2）,七年级(下册),初中数学,1.幂的意义:,2.同底数幂的乘法运算法则：,3.幂的乘方运算法则:,(am)n=(m、n都是正整数),amn,8.2幂的乘方与积的乘方（2）,复习回顾,巩固旧知,填空：1.am+am=_,依据_.2.a3a5=_,依据_3.(a4)3=_,依据_.4.(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的法则,a12,幂的乘方的运算性质,2m8,a19,8.2幂的乘方与积的乘方（2）,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aaa)(bbb)n个an个b=anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,结论：,积的乘方的运算法则：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1计算：,（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3103)2,1.计算：(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4103)2(4)(-3a3)3,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4(),请你推广:,(abc)n=,anbncn,(n为正整数),(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,1,（）（）（）（）（）,1.在括号里填写适当的计算依据：,(1)(3x)23=(3x)6=36x6=729x6(2)(3x)23=(9x2)3=93(x2)3=729x6,积的乘方的运算法则,积的乘方的运算法则,积的乘方的运算法则,幂的乘方的运算法则,幂的乘方的运算法则,2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)4,3.计算：(-a2)3.(-a3)2-(n2).(-n5)3a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,你会计算吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算法则,计算:,解：原式,逆用幂的乘方的运算法则,幂的乘方的运算法则,逆用同底数幂的乘法运算法则,逆用积的乘方的运算法则,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3103L）,解：V,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3,=5.0107(L),答：储油罐的容积是5.0107L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3103L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1