工程经济学课件5.ppt

第5章工程项目不确定性分析,了解不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。本章重点1.独立方案的盈亏平衡分析2.互斥方案的盈亏平衡分析3.单因素敏感性分析4.概率分析的基本思想本章难点1.线性盈亏平衡分析2.多因素敏感性分析3.概率分析,一不确定性和风险产生的原因,（1）项目数据的统计偏差。（2）通货膨胀和物价的变动。（3）技术进步和生产工艺的变革。（4）市场情况的变化。（5）国家宏观经济政策和法规的变化。,5.1工程项目不确定性概述,5.1.1项目不确定性的概念,二不确定性分析的含义,通过分析方案各个技术经济变量（如投资、成本、产量、价格等）（不确定性因素）的变化对投资方案经济效益的影响，分析投资方案对各种不确定性因素变化的承受能力，进一步确认项目在财务和经济上的可靠性，这个过程称为不确定性分析。,确定性问题：被决策分析的对象只面临着一种确定的自然状态而且有明确的决策目标，同时，存在着两个或两个以上的行动方案可供选择，并能够计算出各种行动方案在确定状况下的损益。不确定性问题：面临的是两种或两种以上的自然状态，但决策者只能掌握各种方案可能出现的后果，而不能预知各种后果发生的可能程度。与确定性问题比较，由于存在着多种自然状态，且不能预知各种后果发生的概率，故不能算出确定的损益值。,风险,风险是指某种不利事件发生的可能性。根据造成风险的范围大小划分，工程项目投资风险可分为宏观风险和微观风险。宏观风险是指由于宏观环境因素对投资收益有可能带来的损害，通常是影响所有投资项目的那些风险因素。宏观环境带来的风险有：国际风险、政治政策风险、经济金融风险、法律风险、灾害风险。微观风险主要是指针对某一具体项目的风险因素，如技术的选择、投资规模的选择、目标市场的选择等。微观环境带来的风险有：技术风险、财务风险、市场风险、管理风险等。,风险和不确定性的区别,决策者对未来的情况不能完全确定，但未来情况出现的可能性，即概率分布已知或可估计，这种事件称为风险事件。决策者对未来情况不能确定，且对出现的概率（可能性）也不清楚，此种事件为不确定性事件。但随着记录的增多，不确定性事件将会转化为风险事件。,三、不确定性分析的类型：,可同时用于财务评价和国民经济评价,1.盈亏平衡分析2.敏感性分析3.概率分析,只适用于财务评价,5.2盈亏平衡分析,盈亏平衡是指当年的销售收入等于其总成本费用，在这种情况下，项目的经营结果既无盈利又无亏损。盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映在一定的生产经营水平时工程项目的收益与成本的平衡关系。盈亏平衡分析是在假设生产量等于销售量情况下，对产品产量、成本、利润相互关系的分析，故亦称量本利分析。盈亏平衡分析的两种类型：线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析,5.2.1单方案线性盈亏平衡分析,线性盈亏平衡分析是指项目的收益与成本都是产量的线性函数。一线性盈亏平衡分析的基本假设1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。,二线性盈亏平衡分析数学模型,R为年销售收入；P为产品销售单价；Q为年销售量；C为年成本费用；C1为固定总成本；C2为单位产品变动成本；T为年销售税金及附加；t为单位产品销售税金及附加。,产量Q,0,QBEP,成本C或收入R,亏损区,R=(P-t)Q,BEP,B,C1,C2,盈利区,线性盈亏平衡分析图,QBEP=C1/（PC2t）,盈亏平衡时，B0，,利润为B时，则：,盈亏平衡点(BEP)的表达形式,用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点；用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。以产销量表示的盈亏平衡点应用最为广泛。,三盈亏平衡点的计算1用产量表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。2用生产能力利用率表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。,3用销售收入表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。4用销售价格表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。,5用单位产品变动成本表示：经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。,6达到目标利润时的年产量：,P313例,例5-1某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%,解:,例52某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。解：,计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。,产生原因：当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即R=R（Q）、C=C（Q）。销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数：,式中：a、b、c、d、e常数。,5.2.2单方案非线性盈亏平衡分析,成本、收入,盈利区,BEP1,QBEP1,Qmax,QBEP2,产量,BEP2,C(Q),R(Q),Qmax最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Bmax,QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围,非线性盈亏平衡分析图,F,在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）=0。即：解得：,QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围。,在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量Qmax为：,例5-3某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。,解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q的函数：,盈亏平衡时有,即:,化简得：,P315例,例5-3某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。,最优产量：,即Qmax=4500件,解：根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡时，有：TRTC即：3100 x0.2x23187500600 x0.2x2解上述方程，可得：x11785，x24465，即产品的盈利区域为产量介于1785到4465之间。根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，应有：P（x）0.8x25000解得：x3125，即当产量水平达到3125时，该产品将获得最大的利润。,例5-4某工程项目投产后生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR3100 x0.2x2TC3187500600 x0.2x2试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。,5.2.3互斥项目盈亏平衡分析,在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。,例5-5：某厂生产线有3个方案，经济效益相当，其成本如下：,问采用哪个方案经济合理？,解：,各方案的总成本为：,13,10,5,x（千件）,$（千元）,2.54,A,B,C,2.28,3.33,P316例,例5-6某公司一项目的开发有两种方案，方案1的初始投资为600万元，预期年净收益为180万元；方案2的初始投资为1500万元，预期年净收益为350万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率进行盈亏平衡分析。已知方案的寿命期均为10年，期末残值为零。,解：设项目收益率为x，则当NPV1=NPV2时，有：上式实际是的计算式。也就是说，两个方案关于收益率的盈亏平衡点的求解实际上就是求解两个方案的增量投资内部收益率。解得:若13.62大于要求的收益率，则应选择投资额大的方案，反之，选择投资额小的方案。,四、盈亏平衡分析的优缺点,优点：在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。缺点：第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化的假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份的历史数据修正后得出的,精确度不高,因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。,练习题：盈亏平衡计算,快餐店平均每个盒饭售价5.3元，每个盒饭直接成本2.7元，每年的固定成本69777元，那么，每年要卖多少盒饭才能保本?,敏感性一词指的是所研究方案的影响因素发生改变时对原方案的经济效果发生影响和变化的程度。敏感性分析是在不确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。,5.3敏感性分析,敏感性分析的类型,单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。,5.3.1敏感性分析的一般程序,选择需要分析的不确定性因素确定经济效果指标设定不确定性因素变化程度计算不确定因素的变化引起的评价指标的变动值计算敏感度系数和变动因素的临界点，编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议。,5.3.2单因素敏感性分析,1.确定分析指标如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和静态投资回收期。在可行性研究阶段，需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，也可以辅之以投资回收期。,2.选择需要分析的不确定性因素项目投资；项目寿命年限；成本，特别是变动成本；产品价格；产销量；项目建设年限、投产期限和达产期限；汇率，基准折现率。,3.分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况因素可以按照一定的变化幅度（如5、10、20等）改变它的数值。计算不确定性因素每次变动对经济评价指标的影响。把因素变动及相应指标变动结果用表或图的形式表示出来，以便于测定敏感因素。,4.确定敏感性因素（1）敏感性系数：式中：SAF敏感性系数；F/F不确定因素F的变化率（）；A/A不确定因素F发生F变化率时，评价指标A的相应变化率（）。SAF的绝对值越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感；反之，则越不敏感。,（2）临界点：是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如：当产品价格下降到某一值时，财务内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。临界点可用临界点百分比或者临界值表示。可用专用软件的财务函数计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。,P318例,例5-7某投资方案设计年生产能力为10万台，计划项目投产时总投资为1200万元，其中建设投资为1150万元，流动资金为50万元；预计产品价格为39元台；销售税金及附加为销售收入的10；年经营成本为140万元；方案寿命期为10年；到期时预计固定资产余值为30万元，基准折现率为10，试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案做敏感性分析。,解：选择财务净现值为敏感性分析的对象。FNPV012003910（110）140（P/A，10，10）（3050）（P/F，10，10）121.21（万元）由于FNPV00,该项目是可行的。下面来对项目进行敏感性分析。,取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按10、20的变化幅度变动。分别计算相对应的财务净现值的变化情况，得出结果如表所示。,用图表示,按财务净现值对各个因素的敏感程度来排序，依次是：产品价格、投资额、经营成本，最敏感的因素是产品价格。,单因素敏感性分析图,【例5-8】某投资项目的基本数据估算值如下表所示,基准收益率为10%,试对其进行单因素敏感性分析表1项目基本方案现金流量表单位：万元,解:选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因素进行敏感性分析。设各不确定性因素变化幅度为：5%、10%、15%、20%。以NPV作为经济效益评价指标，计算基本方案的NPV：分别计算这四个因素变化5%、10%、15%、20%时各自对应的NPV值。计算结果汇总在表2敏感性分析表中。,举例说明计算过程:,如：只有销售收入发生变化，减少20%，此时方案各年净现金流量：,此时方案净现值：,表2敏感性分析表,根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图,单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目项目产生的综合影响。双因素敏感性分析步骤如下：作直角坐标图，分别以x轴、y轴代表一个不确定性因素的变化率。以NPV为评价指标，令NPV=0，可得到一个直线方程，这条线称为临界线。进一步判断临界线的哪一侧任何点的NPV0，哪一侧任何点的NPV0。,5.3.3多因素敏感性分析,结果判断：1）若两个不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目可行；若两不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的一侧，则认为项目不可行。2）如果两个不确定性因素变化范围是设定好的，那么以这两个因素的变化范围所形成的区域为总区域，NPV0所占的区域和总区域的比值，即为这两个因素同时在设定范围内变动时项目可行的概率。,P320例,【例5-9】在上例中，经单因素敏感性分析知销售收入与经营成本是两个强敏感性因素，为进一步评估项目的风险，需对这两个因素作双因素敏感性分析。,【例5-9】在上例中，经单因素敏感性分析知销售收入与经营成本是两个强敏感性因素，为进一步评估项目的风险，需对这两个因素作双因素敏感性分析。,解：用x表示销售收入的变化率，y表示经营成本的变化率，、均在20%范围内变化。计算NPV=0时的临界线。由净现值的计算公式得整理上式得作双因素敏感性分析图,NPV0,NPV0故项目可行。,解2:NPVA=-100+50(P/A,10%,5)=89.55(万)NPVB=-120+45(P/A,10%,5)=50.60(万)NPVC=-150+30(P/A,10%,5)=-36.27(万),例5-12某企业要从三个相互排斥的方案中选择一个。各方案的净现值及其概率等有关资料如下。试用方差法选择方案。,E(NPVB)=60(万元)E(NPVC)=60(万元),(2)计算各方案方差D(NPV)D(x)=E(x2)-E(x)2D(NPVA)=5000(万元)2D(NPVB)=3000(万元)2D(NPVC)=2500(万元)2,解：(1)计算各方案E(NPV)E(NPVA)=(-40+10+60+110+160)0.2=60,一般步骤：将影响项目效益的主要不确定因素（如投资、经营成本、销售价格等）作为随机变量，并假设它们是相互独立的。列出这些不确定因素取值可能出现的状态，并分别估算各种状态的概率；用概率树组合各不确定因素取值的状态，计算每一可能组合发生的概率及发生时的NPV；计算NPV的期望值及NPV0的累积概率；根据E（NPV）0或NPV0的累积概率来判断项目的风险大小和盈利的把握程度。,5.4.2概率分析方法,例5-13某开发项目的现金流量如表所示，根据预测和经验判断，开发成本、销售收入可能发生的变化率及其概率如表所示，假设开发成本与销售收入二者相互独立。试计算净现值的期望值并求净现值大于或等于零的概率，取基准折现率为12。,表：项目的现金流量表(单位：万元),0.10.5,0.60.4,0.30.1,+20,0,20,销售收入开发成本,变化率因素,表：开发成本、销售收入可能发生的变化率及其概率,解:（1）由于为不确定因素开发成本和租售收入的变化各出现3种状态，因此本项目净现金流量序列的全部可能状态为339种，如图所示。,开发项目的概率分析图,（2）计算每一种可能状态下的净现金流量，计算结果参见表,表：每一种可能状态下的净现金流量（单位：万元）,表：各状态的概率、净现值和净现值的期望值计算结果,（3）分别计算项目净现金流量序列各状态的概率、净现值和净现值的期望值，结果如表所示。,（4）将净现值按照从小到大排序，就可以得到净现值的分布规律，如表所示。然后计算累计概率及净现值大于或等于零的概率。,表：净现值排序及累计概率计算结果,5.4.3蒙特卡洛模拟蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法是以概率统计原理为基础，模拟事物的形成过程，以达到认识事物特征及其变化规律的方法。这种方法的前