一元二次方程与几何问题

可知线段ab的长度以a、ab为边，以ab为边，以正方形ACDB、ab为边，以e、ae为边，以ab为边，通过正方形AENM、e后，成为EF、CD、f点。 正方形AENM和四边形EFDB的面积相等时，AE的长度为多少？如图所示，矩形ABCD的周长为20cm，以AB、CD为边长制作正方形abcf和正方形ADGH，如果正方形abcf和ADGH的面积之和为68cm2，则矩形ABCD的面积为多少？如图所示，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线AC切割，使ABC沿AD方向直线移动，得到abc ，如果两个三角形重叠的部分的面积为1cm2，则其移动的距离aa 为？如图所示，正方形ABCD的边长为1、e、f分别为BC、CD上的点，AEF为等边三角形，BE的长度为？正方形DEFH边的长度如图所示为2米，坡角A=30，B=90，BC=6米，正方形DEFH移动到哪个位置，即AE为几米时，DC2=AE2 BC2。如图所示，已知在矩形ABCD中，BC=20cm、p、q、m、n分别从a、b、c、d沿着AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当某一点到达先前的运动边的另一端点时，运动停止(1)x为什么取值，以PQ、MN为两边，以矩形的边(AD或BC )的一部分为第三边，构成三角形(2)x为什么取值，以p，q，m，n为顶点的四边形是平行四边形(3)以p、q、m、n为顶点的四边形如果可能是等腰梯形，则无法求出x的值时，请说明理由如图所示，在矩形ABCD中，BC=20cm、p、q、m、n分别从a、b、c、d开始，沿着AD、BC、CB、DA方向在矩形边上同时运动，当某一点到达先前的运动边的另外一个端点时，运动停止，在同一时间已知，如果BQ=xcm(x0 )，则AP=2xcm(1)x为什么取值，点p、n重合(2)x为什么取值，以p、q、m、n为顶点四边形是平行四边形.如图所示，有塑料矩形模板ABCD，长10cm，宽4cm，将足够大小的直角三角板PHF的直角顶点p落入AD边(不与a、d重叠)，在AD上适当移动三角板顶点p。(1)能够使三角板的两直角边分别通过点b和点c吗？ 如果可能的话，请求当时的AP长度，请说明理由(2)再次移动三角板的位置，使三角板的顶点p在AD上移动，直角边PH始终通过点b，直角边PF和DC的延长线与点q相交，BC与点e相交，可以使CE=2cm吗？ 如果可能的话，请求当时的AP长度，请说明理由如图所示，在RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，当前的两个可动点p、q分别从点a和点b同时出发，其中点p以2cm/s的速度沿着AB向终点b移动的点q以1cm/s的速度沿着BC向终点c移动，其中的一点连接PQ，运动点的运动时间为x秒。(1)用包含x的代数式表示bq、PB的长度(2)x为什么取值，PBQ为等腰三角形(3)为了使四边形APQC的面积达到20cm2，x的值是否存在？ 如果存在，请说明当时的x值，如果不存在，请说明理由图为ABC中的222222222222222222222222222222222222652(1)t为数秒时，PCQ的面积是ABC的面积吗？(2)PCQ的面积是ABC面积的一半吗？ 如果可以的话，求t的值。如果不能的话，说明理由如图所示，甲、乙分别从正方形广场ABCD的顶点b、c这2点同时出发，甲从c到d，乙从b到c，甲的速度为1km/min，乙的速度为2km/min的正方形广场的周长为40km时，几分钟后，两人是否相距km？如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点p从a沿着AB边向点b以1cm/秒的速度移动，点q从点b沿着BC边向点c以2cm/秒的速度移动，点p到达b点或点q时，2点停止移动，p、q分别为a、q(1)求出1)pbq面积(2)pbq面积等于8平方厘米时，求出t的值.(3)pbq是否存在面积为10平方厘米，如果存在则求出t的值，如果不存在则说明理由.pc.ca.a乙组联赛q.q左边啊例1、如图所示，在ABC下，B=90，BC=12cm，AB=6cm，点p从点a沿着AB边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b沿着BC边向点c以2cm/s的速度移动，p、q分别从a、b同时出发时，数秒后PC学生练习，ABC中，2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡埃埃埃埃a.a乙组联赛q.qc.cp(2)点p变为点b时，继续走边BC，点q变为点c时，继续走边CA，经过多久，PCQ的面积变为12.6 cm2？例2、如图所示，在ABC下，B=90，BC=12cm，AB=6cm，点p从点a沿着AB边向点b以2cm/s的速度移动(与b点重合)，移动直线QD从AB以2cm/s的速度向上平行移动，将BC、AC分别与q、d点相交的DP连结，将移动点连结起来(1)试着判断四边形BPDQ是什么样的特殊四边形？ 如果p点速度为1cm/s四边形BPDQ会变成梯形吗？ 那是什么特别的四边形呢(2)求出t的值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少c.ca.a乙组联赛pq.qd.d左边啊学生练习：某海关通缉艇在c地点正北方向30km的a地点有可疑船只，测定其以60km/h向正东方航行。 通缉艇立即在b地点以75km/H截获，通缉艇从c地点到b地点需要多长时间？c.ca.a乙组联赛例3，如图所示，a、b、c、d为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，可动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，到达点b的点q以2cm/s的速度向点b移动，多长时间p、q的2点间的距离为10cmq.qp乙组联赛d.da.ac.c例4、如图所示，在平面正交坐标系中，已知点a (0，6 )、点b (8，0 )，起点p从点a在线段AO上以每秒1单位长度速度向点o移动，且起点q从点b在线段BA上以每秒2单位长度的速度向点a移动，将点p、q移动的时间设为t秒(1)t为什么取值，APQ和AOB相似？乙组联赛yxa.apq.qo.o(2)t为什么取值，APQ的面积为平方单位？例5、一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm、QR=8cm，点b、c、q、r位于同一直线l上，当c、q这两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l在箭头方向进行等速运动(1)将t秒后正方形ABCD和等腰三角形PQR重叠部分的面积设为5，求出时间t(2)将正方形ABCD与等腰三角形PQR重叠部分的面积设为7，求出时间tc.c乙组联赛q.qra.ad.dlp例6、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC为等腰梯形，CBOA、OA=7、AB=4、COA=60，点p为x轴上-可动点，点p与点0、点a重叠然后，求出此时点p的坐标o.oypc.c乙组联赛d.da.axa.ac.cd.d乙组联赛1、如图所示，小刚在c地点的船上距离海岸ab2km，划船速度为4km/h，走海岸速度为5km/h，小刚在1.5h时到达距a点6km的b地点，小刚登录点d应该在距b点多远的地方？c.cq.qd.da.ap乙组联赛2、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点p从点a沿边AB向点b以1cm/s速度移动，同时点q从点b沿边BC向点c以2cm/s的速度移动，数秒后PBQ的面积等于8cm23、等腰梯形ABCD中，AB=DC=5、AD=4、BC=10 .点e在下底边BC上，点f在腰AB上.(1)ef将等腰梯形ABCD的周长二等分的情况下，将BE长设为x，使用包含x的代数式表示BEF的面积(2)线段EF有没有将等腰梯形ABCD的周长和面积同时二等分的东西？ 如果存在，求出此时的BE长度，如果不存在，请说明理由(3)线段EF是否将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分为1:2这两个部分？ 如果不存在，求出此时BE的长度，请说明理由yo.oa.aq.q乙组联赛px左边4 .如图所示，在直角坐标系中，已知点a (2，4 )、b (5，0 )，点p从b点沿着BO向终点o运动，点q从a点沿着AB向终点b运动(1)Q点的坐标为(，)； (用包含x代数式表示)(2)x为什么取值，APQ是以AP为腰的等腰三角形？(3)求出g .点g在pq的中点沿着点p、q移动的图形说明理由5、如图所示，机器人发现球在点a处从点b向轴向原点方向等速滚动，机器人立即从点a进入等速直线前，切断球。 点a的坐标为(2)，点b的坐标为(10，0 )(1)当球的滚动