三角形相关线段习题精选

三角形相关线段习题精选1、如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上，BAO=60，在坐标轴上找一点C，使得ABC是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有 个2、如图,D、E分别是ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设ADC的面积为S1,ACE的面积为S2,若SABC=6,则S1+S2= 3、如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知BDF的面积为6，BCF的面积为9，CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为4、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边上的高为 5、如图，中，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图6、如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC=4，则SBFF=_7、如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，FCE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为_.8、在ABC中，AB=5，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是9、如图，已知ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在ABC所在平面内一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A2条 B3条 C4条 D5条10、已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )A2 B3 C5 D1311、如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A10 B11 C16 D2612、小华要画一个有两边长分别为7cm和8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A16cm B17cm C22cm或23cm D11cm13、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）A5cm，7cm，10cm B5cm，7cm，13cmC7cm，10cm，13cm D5cm，10cm，13cm14、若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A22 B17 C13 D17或2215、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）A9 B8 C7 D616、 如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3 B4 C5 D617、已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ）18、如图，ABC中，点D在BC上，ACD和ABD面积相等，线段AD是三角形的（ ）A.高 B.角平分线 C.中线 D.无法确定19、下列命题正确的是（）A三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部 B三角形中至少有一个内角不小于60C直角三角形仅有一条高 D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半20、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.1cm,2cm,3cm B.6cm,2cm,3cm C.4cm,6cm,8cm D.5cm,12cm,6cm21、若某三角形的三边长分别为3，5，则的取值范围是 （ ）A09 B39C07 D3722、若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7 B6 C5 D423、如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：524、设ABC的面积为1，如图将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；， 依此类推，则S5的值为（ ）A B C D25、如图,AD是ABC的中线,DE是ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（ ）A2 B C D26、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，1127、已知在ABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为6的两个三角形，则ABC各边的长分别变为_。A.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对28、为的三边，化简，结果是 （ ）29、如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长30、如图，ACB中，ACB=90,1=B.（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.31、如图所示，BDC中，AB=8cm，AC=6cm，AD为BC边上的中线，求中线AD的取值范围.32、如图，在ABC中，BCA是钝角，完成下列画图，并用适当的符号表示.（1）三角形的高AD；（2）三角形的高BE.33、已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，（1）求几秒后，PBQ的面积等于6cm2？（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）运动过程中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由 参考答案一、填空题1、6个【解答】解：当AB=AP时，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P当AB=BP时，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合当AP=BP时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合综上所述：符合条件的点P共有6个2、73、24【考点】三角形的面积【分析】可设SADF=m，根据题中条件可得出三角形的面积与边长之间的关系，进而用m表示出AEF，求出m的值，进而可得四边形的面积【解答】解：如图，连AF，设SADF=m，SBDF：SBCF=6：9=2：3=DF：CF，则有m=SAEF+SEFC，SAEF=m6，而SBFC：SEFC=9：6=3：2=BF：EF，又SABF：SAEF=BF：EF=3：2，而SABF=m+SBDF=m+6，SABF：SAEF=BF：EF=3：2=（m+6）：（m6），解得m=12SAEF=12，SADEF=SAEF+SADF=12+12=24故答案为：244、 5、.6、1 7、18、5:3 二、选择题9、C【解答】解：如图所示，当CA=CF=3，BC=BD=3，BC=CE=3，BG=CG，都能得到符合题意的等腰三角形10、B 11、C12、C【解答】解：根据等腰三角形的概念知，有两边相等，因而可以是两条边长为7或两条边长为8当两条边长为7时，周长=72+8=22cm；当两条边长为8时，周长=82+7=23cm13、B、 14、A15、D【解答】解：过D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SADB=ABDE=42=4，ABC的面积为10，ADC的面积为104=6，ACDF=6，AC2=6，AC=6故选：D16、A【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，C=90，AD平分BAC，DE=CD，SABD=ABDE=10DE=15，解得DE=317、C 18、C 19、B【考点】命题与定理【分析】根据三角形的中线、高、角平分线的概念，知：不同形状的三角形的中线、角平分线总在三角形的内部；不同形状的三角形的高不一定总在三角形的内部；三角形的内角和是180；直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半【解答】解：A、钝角三角形的高在三角形的外部故错误；B、根据内角和定理，可知三角形中至少有一个内角不小于60故正确；C、直角三角形有3条高，其中2条在它的直角边上故错误；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故错误故选B20、C 21、B 22、C【考点】三角形三边关系【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根据已知，得a+b=7根据三角形的三边关系，得：ab4，当ab=3时，解得a=5，b=2；故选：C23、C 24、D25、D26、C【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；27、A 28、A 三、简答题29、解：设ABxcm，BCycm.有以下两种情况：(1)当ABAD12cm，BCCD15cm时，解得即ABAC8cm，BC11cm，符合三边关系；(5分)(2)当ABAD15cm，BCCD12cm时，解得即ABAC10cm，BC7cm，符合三边关系30、 31、32、（画图略）四、综合题33、解：（1）=（5x）2x=6 整理得