三年级奥数第35讲--巧求周长(一)

第35周巧妙地求周长专题简要分析：一个图形的周长是包围该图形的所有线段的长度之和。 我们已经学会了求矩形、正方形这些标准图形的周长，但如何使用矩形、正方形的周长计算公式巧妙地求复杂图形的周长呢？对于不规则的相对复杂几何图形，可以确定其周长，使用线性运动方法将其转换为标准的矩形或正方形，并且可以使用周长方程来计算它们。如果将大矩形或正方形分割为几个矩形和正方形，则图元的周长可以是几个长度或宽度；相反，如果将几个小矩形或正方形合并为大矩形或正方形，则图元的周长可以减少几个长度或宽度。例题1下图是楼梯的侧视图，求出该图形的周长。思维导航：将各层的宽度提高到与最上层相同的高度，将各层的高度向右移动到与最下层的长度一致的位置(下图)，阶梯侧视图变为长方形，使用长方形的周长计算式求出该图形的周长。(二三)二=十米。练习1下图是楼梯的侧面，楼梯上铺地毯的话，如何计算地毯的长度呢2、如下图所示，小明和小玲同时从学校走到少年书店，小明沿着a路线走，小玲沿着b路线走。 如果两个人的速度一样的话，为什么谁先去少年书店？3、下图是“凹”字形的庭院，求庭院的周长。 (单位：米)例题2下图是6边长为2厘米的正方形，这个图形的周长是多少厘米思维导航：您可以通过平移将此问题转换为矩形，如下图所示该矩形的长度包括四个小正方形的边长，长度为24=8厘米，宽度包括两个小正方形的边长，宽度为22=4厘米。 该矩形的周长为(24 22)2=24厘米。练习21、下图是由5边长为3厘米的正方形构成的图形，求出该图形的周长。2、下图由6边长为2厘米的正方形构成，求出该图形的周长。用3，24边长1厘米的正方形做成长方形。 这个长方形的周长是多少厘米？例题3把大小相同的正方形组成一个长方形后，周长比原来的正方形周长之和减少了6厘米。 原来正方形的周长是多少厘米？构想导航：根据题意，绘制下图。把两个正方形组成一个长方形，构成两个正方形的8条边减少了2条，如果知道两条边的和是6厘米，那么一条边的长度就是62=3厘米。 因此，原来正方形的周长是34=12厘米。练习3把同样大小的两个正方形做成一个长方形，周长比原来的两个正方形的周长减少10厘米。 原来正方形的周长是多少？2、将一个正方形切成两个大小相同的长方形后，比两个长方形的周长和原来的正方形的周长增加了28米。 原来正方形的周长是多少？把边长48厘米的正方形切成同样大小的长方形计算的话，每个长方形的周长是多少厘米例题是4个正方形，边长5厘米，把这样的正方形做成下图所示的大正方形，做成的大正方形的周长是多少构想的导航：从图中可以看出，组成9个小正方形的大正方形共计3列，各列由3个小正方形构成。 已知小正方形的边长为5厘米，大正方形的边长为53=15厘米，大正方形的周长为154=60厘米。练习416边长3厘米的小正方形做成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？将2、6边长为4厘米的小方形做成如下图所示的长方形。 这个长方形的周长是多少厘米？3、把长3厘米、宽2厘米的小长方形做成如下图所示的大长方形，这个大长方形的周长是多少例题5把一张边长为36厘米的正方形纸切成完全相同的小正方形纸，这四个小正方形的周长之和比原来的正方形的周长增加了多少厘米？构想导航：垂直切割边长为36厘米的正方形，水平切割刀具，边长之和比原始正方形的边长增加2边长，增加2边长，加起来增加22边长。 因此，这4个小正方形的周长之和比原来的正方形的周长增加了364=144厘米。练习5把一张边长为12厘米的正方形纸剪成四个完全相同的小正方形，这四个小正方形的周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？把边长20厘米的正方形，如下图所示切成6个完全相同的小长方形，这6个小长方形的周长之和与