人教版小学六年级求阴影部分面积试题和答案

求阴影部分的面积例1 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：这是最基本的方法。 从圆面积减去直角等腰三角形的面积-21=1.14 (平方厘米)例2 .正方形的面积为7平方厘米，求出阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：这也是最基本的方法，正方形面积减去圆的面积。设圆的半径为r，正方形的面积为7平方厘米，所以=7阴影部分的面积为7-=7-7=1.505平方厘米例3 .求出图中阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：最基本的方法之一。 用四个圆构成一个圆，从正方形的面积中减去圆的面积阴影部分的面积为22-=0.86平方厘米。例4 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：同样，正方形的面积减去圆的面积16-()=16-4=3.44平方厘米例5 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：这是最常用的方法最常见的问题，方便起见阴影部分的各个小部分叫做“叶形”，从两个圆中减去一个正方形()2-16=8-16=9.12平方厘米另外，这个问题也可以看作是1个问题中阴影部分的8倍。例6 .图：小圆半径为2厘米，大圆半径为小圆的3倍。 问：空白部分的甲方比乙方的面积多多少厘米？解：两个空白部分的面积之差是两个圆的面积之差(全部蒙上阴影的部分)-()=100.48平方厘米(注：两个圆是否相交无关)例7 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：可以利用正方形的面积(对角线长的对角线长的2，求得)正方形的面积是552=12.5阴影的面积是4-12.5=7.125平方厘米(注：以上的几个问题可以通过图表差直接求出，无需分割补充增减)例8 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：右正方形上部的阴影部分的面积与左正方形下部的空白部分的面积相等，切割后做成圆阴影部分的面积为()=3.14平方厘米例9 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：将右边的正方形移动到左边的正方形部分，阴影部分变成长方形阴影部分的面积是23=6平方厘米例10 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：同样，从左右两个部分直线移动到中间部分会合成矩形阴影部分的面积是21=2平方厘米(注： 8、9、10三个问题是简单的切割、补充或平移)例11 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：这个图形叫做环，可以用2个同心圆的面积差和差的一部分求出。(-)=3.14=3.66平方厘米例12 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：三个部分为半圆的面积()2=14.13平方厘米例13 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)切开：条对角线，把“叶形”移到右上的空白部分，对齐正方形的一半阴影部分的面积为882=32平方厘米例14 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：从梯形的面积中减去圆的面积(4 10)4-=28-4=15.44平方厘米例15 .众所周知，直角三角形的面积为12平方厘米，求出阴影部分的面积。分析：这个问题比上述问题难。 这是“叶形”的一半设解：三角形的直角边的长度为r，则为12、=6圆面积是2=3。 圆内三角形的面积为122=6阴影部分的面积为(3-6)=5.13平方厘米例16 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解： -=(116-36)=40=125.6平方厘米例17 .图中圆的半径为5厘米，求出阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：上影的部分以AB为轴反转，影的部分整体从梯形中减去直角三角形，或者变成两个小的直角三角形AED、BCD面积和。阴影部分的面积为552 5102=37.5平方厘米例18 .如图所示，在边长为6厘米的等边三角形上挖出3个相同的扇形，求出影子部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，连成一个半圆弧圆弧的周长为23.1432=9.42例19 .正方形的边长为2厘米，求出影子部分的面积。解：右半部分的上半部分是逆时针旋转，下半部分是顺时针旋转左半部分，构成长方形。面积是12=2平方厘米例20 .如图所示，正方形ABCD的面积为36平方厘米，求出影子部分的面积。解：设小圆半径为r，4=36，r=3，大圆半径为r，=2=18通过旋转移动阴影部分构成半圆环面积为：(-)2=4.5=14.13平方厘米例21 .图中的4个圆的半径全部为1厘米，求出阴影部分的面积。解：将中央部分4等分，分别放在上面圆的四角，做成正方形，边长2厘米面积是22=4平方厘米例22 .如图所示，正方形的边长为8厘米，求出影子部分的面积。解法：将左上方的块移动到右上方，填上空格后左边为三角形，右边为半圆阴影部分是三角形和半圆面积之和.()2 44=8 16=41.12平方厘米解法：把两个空白填补成完整的圆阴影部分的面积是从圆减去叶的面积，叶的面积是：()2-44=8-16阴影区域的面积为：()-8 16=41.12平方厘米例23 .图中的4个圆的中心是正方形的4个顶点，它们的共同点是正方形的中心，如果每个圆的半径是1厘米的话，阴影部分的面积是多少解：面积是从4个圆减去8个叶形，叶形面积是-11=-1阴影部分的面积为：4-8(-1)=8平方厘米如图所示，半径1厘米的小圆有8个，它们的圆周的一部分连接着花瓣的图形。 图中的黑点是这些圆的中心。 设圆周率为3.1416，花瓣的图形面积是多少平方厘米分析：连接角上的四个小圆的中心构成一个正方形，每个小圆被切成一个圆这四个部分恰好合成三个全圆，正方形中的空白部分合成两个小圆解：阴影部分是大正方形面积和小圆面积之和44 =19.1416平方厘米例25 .图像处理装置4个扇形的半径相等，求出影子的部分的面积。 (单位：厘米)分析：四个空白部分可形成以2为半径的圆阴影部分的面积是梯形的面积减去圆的面积后的面积4(4 7)2-=22-4=9.44平方厘米例26 .如图所示，求出等腰三角形ABC和四分之一圆DEB、AB=5厘米、BE=2厘米，图中阴影部分的面积。将解：三角形CEB以b为中心逆时针旋转90度，阴影部分从三角形ACB面积减去小的圆面积直到三角形ABD的位置: 552-4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27 .如图所示，在正方形ABCD的对角线AC=2、扇形ACB是以AC为直径的半圆、扇形DAC是以d为中心、以AD为半径的圆的一部分，求出影子的部分的面积。因为解：是2=4，所以=2从以AC为直径圆的面积减去三角形ABC的面积减去弓形AC的面积-224 4-2=-1 (-1)=-2=1.14平方厘米例28 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解法1 :设AC中点为b，阴影面积为三角形ABD面积和弓形BD的面积三角形ABD的面积为：552=12.5弓形面积为：2-552=7.125阴影面积为：12.5 7.125=19.625平方厘米解法2 :右上空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为55-=25-阴影面积是三角形ADC减去空白部分后的面积，为1052-(25-)=19.625平方厘米例29 .图中的直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，有扇形BCD的圆以b为中心，半径为BC的圆，CBD=，q :阴影的部分比b的面积小多少？:甲、乙两部分补空白部分三角形合成一扇形BCD，一个成三角形ABC这两个差是-46=5-12=3.7平方厘米例30 .如图所示，三角形ABC为直角三角形，阴影部分的甲比阴影部分的乙的面积大28平方厘米，AB=40厘米。 求出BC的长度。解：两个部分填补空白部分，设直角三角形ABC、一个半圆、BC长度为x40X2-2=2840X-400=56是X=32.8例31 .图是由正方形和半圆构成的图形，p是半圆的中点，q是正方形一边的中点，求出影子部分的面积。解：将PD、PC转换成两个三角形和两个弓形两个三角形面积是APD面积QPC面积=(510 55)=37.5两弓形PC、PD面积为-55阴影部分的面积为37.5 -25=51.75平方厘米如图所示，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。 求阴影部分的面积。解：三角形DCE的面积为：410=20平方厘米梯形ABCD的面积为：(4 6)4=20平方厘米，如果知道面积相等，则三角形ADF的面积与三角形EBF的面积相等，阴影部分可以补充圆ABE的面积。 其面积如下：4=9=28.26平方厘米例33 .求阴影部分的面积。 (单位：厘米)解：从大圆的面积减去长方形的面积，增加了半径为2的圆ABE的面积( )-6=13-6=4.205