哈尔滨市八年级上学期期中数学试题A卷

哈尔滨市八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）ABCD2 . 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（ ）A（2，0）B（，0）C（，0）D（，0）3 . 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（ ）A0.9米B1.3米C1.5米D2米4 . 点关于y轴对称的点的坐标为（ ）ABCD5 . 已知正比例函数ykx（k0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（ ）ABCD6 . 给出四个数：1、0、，其中为无理数的是（ ）A1B0CD7 . 已知水池的容量为V m 3 ，每小时灌水量为 50 m 3 ，灌满水所需时间为t (h)，那么V 与t 之间的函数关系式是（ ）AV 50 tBV 50 tCv=DV 50+ t8 . 若，则的值为（ ）A2BCD9 . 油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量Q与流出的时间t(min)间的函数关系式是（ ）A B. C. D. 10 . 如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则= _12 . 请在图中画出三个以AB为腰的等腰ABA（要求：1锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2点C在格点上）13 . 的相反数是_，的绝对值是_，的倒数是_14 . 若的立方根是_15 . 如图，一次函数yx4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到ACD，则点D的坐标是_16 . 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图，若，则图中阴影部分的面积为_.17 . 已知函数（b的图象不经过第三象限，则直线经过第_象限.三、解答题18 . 已知一次函数y=kx+b的图象过A（1，1）和B（2，1）（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为19 . 计算：20 . 如图所示，在四边形ABCD中，ABBC，ACCD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm，求图中阴影部分的面积.21 . 在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B两地之间的距离为千米，B、C两地之间的距离为千米；（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；（3）请你直接写出点P的实际意义22 . 如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图形中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；（3）点P在y轴上，使PB+PC的长最小，请在y轴上标出点P的位置23 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线l：xa上一点，N是直线l外一点，且直线MN与x轴不平行，若MN为某个矩形的对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为直线l的“伴随矩形”如图为直线l的“伴随矩形”的示意图（1）已知点A在直线l：x2上，点B的坐标为（3，2）若点A的纵坐标为0，则以AB为对角线的直线l的“伴随矩形”的面积是；若以AB为对角线的直线l的“伴随矩形”是正方形，求直线AB的表达；（2）点P在直线l：xm上，且点P的纵坐标为4，若在以点（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）为顶点的四边形上存在一点Q，使得以PQ为对角线的直线l的“伴随矩形”为正方形，直接写出m的取值范围24 . 解下列方程