浙教版备考2020年中考数学一轮专题7 三角形A卷

浙教版备考2020年中考数学一轮专题7 三角形A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上江北期末) 如果A是锐角，且sinA=cosA，那么A=（ ） A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分） 如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1 ， A2 ， A3 ， A4，则点A30的坐标是（ ）A . （30，30）B . （8 ， 8）C . （4 ， 4）D . （4 ， 4）3. （2分） (2017九上曹县期末) 如图，在RtABC中，ACB90，AC ，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE； AGEECF； FCD=45； GBEECH，其中，正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017滨海模拟) 下列图形中，21的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图所示，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC= ， 则AOC为（ ）A . 120B . 130C . 140D . 1507. （2分） (2017宁波) 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）A . 3B . C . D . 48. （2分） (2017西湖模拟) 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EHAB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)9. （1分） (2017唐河模拟) 计算： （3）010sin30（1）2017+ =_ 10. （1分） (2016九上佛山期末) 某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_ 11. （1分） (2019八上深圳期末) 如图，在RtABC中，AC3，BC4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_（不取近似值） 12. （1分） (2016潍坊) 已知AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_三、 解答题 (共4题；共30分)13. （5分） (2017天津模拟) 如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留小数点后一位）参考数据： 1.414， 1.732， 2.23614. （5分） (2017九上萝北期中) 如图，已知ABC是等边三角形（1） 如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF，连接EF猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系； （2） 点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系； （3） 请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明 15. （10分） 在RtABC中，C=90，以三边为边分别向外作正方形，如图所示，过C作CHAB于H，延长CH交MN于点I（1） 如图（1）若AC=3，BC=2，试通过计算证明：四边形AHIN的面积等于正方形AEFC的面积（2） 请利用图（2）证明直角三角形勾股定理：AC2+BC2=AB216. （10分） (2017八下宁德期末) 如下图。（1） 观察发现：如图1，已知RtABC，ABC=90，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG若M是DG的中点，不难发现：BM= AC请完善下面证明思路：先根据 ，证明BM= DG；再证明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；（2） 数学思考：若将上题的条件改为：“已知RtABC，ABC=90，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN= BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；（3） 拓展延伸：如图3，已知等腰ABC和等腰ADE，AB=AC，AD=AE连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当BAC与DAE满足什么条件时，AP= BE，并简要说明证明思路第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4