人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题C卷

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，在数轴上以1表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该圆弧与数轴交于点，点所表示的数为，则的值为（ ）ABCD2 . 某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（ ）台A81B648C700D7293 . 若，关于的方程的根的情况是（ ）A有一正根和一负根B有两个正根C有两个负根D没有实数根4 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD5 . 已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（ ）AR2BR2C6R2D1.5R26 . 已知O的半径为5，圆心到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交B相离C相切D相交或相切7 . 一元二次方程4+2x25x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）A4，2，5B4，2，5C25，4D2，4，58 . 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：yx26x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：yx+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是5m1，乙同学的结果是m下列说法正确的是（ ）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确9 . 在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（ ）A小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1B小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0C在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1D由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1二、填空题10 . 如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则_.（用含的代数式）.11 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D12 . 如图，ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使ABD 与ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为_.13 . 不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_14 . 如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，D65，则BAC等于_度15 . 已知点A（a，1）与点A（5，b）关于原点对称，则ab_16 . 已知扇形的半径为8cm，圆心角为45，则此扇形的弧长是_cm三、解答题17 . 问题：如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是边CB上任意一点，ADE是等边三角形，且点E在ACB的内部，连接BA探究线段BE与DE之间的数量关系请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形由BAC的度数为，点E落在 _ ，容易得出BE与DE之间的数量关为；（2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论（3）如图3，若点P为直线BC上一点，若PAB为等腰三角形，请你求出APB的度数.18 . 由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少？19 . （1）用配方法解方程：x22x3=0（2）求二次函数y=3x2+6x+2的图象与x轴的交点坐标20 . 如图，平分，.求的度数.21 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由22 . “五四”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）设购进A型文具x只，销售利润为w元，求w与x的函数关系式?（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大23 . 体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另一个人记为踢一次如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率呢？（列表或画树形图或列举）24 . 如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACEAD180，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AA(1)如图，当BAE90时，求证：CD2A