人教版七年级上学期阶段诊断一数学试题

人教版七年级上学期阶段诊断一数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中正确的是（ ）A不是整式B3xy的次数是10C4ab与4xy是同类项D是单项式2 . 下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（ ）ABCD3 . 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A(-a-b)(-a+b)B(2x+y)(-2x-y)C(3x-y)(-3x+y)D(2a+b)(2b-a)4 . 下列因式分解中正确的是（ ）A4x-9y=（4x+9y）（4x-9y）Ba-a-2=（a-2）（a-1）Ca（a-b）+b（a-b）=a4-bDa-5 . 下列各多项式的二次项系数是的是（ ）ABCD二、填空题6 . 如果a2b2=8，且a+b=4，那么ab的值是_7 . 若x2kxy9y2是一个完全平方式，则k的值为_.8 . 计算：（）2+（1）0_9 . 如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15，那么x+y的值是_10 . 已知a+=4，则a2+=_11 . （1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为_；（2）若，利用（1）中的等式，求的值.12 . 一艘轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，则该轮船在A、B间往返一次所需时间为_小时13 . 积的乘方等于_，即_（是正整数）14 . 计算：_15 . 若二次三项式是一个完全平方式，则的值是_.16 . _._.17 . 计算：=_18 . 如果在数轴上表示两个有理数的点的位置如下图所示,那么化简的结果为_.19 . 引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律，已知，那么_.20 . x的2倍与3的差可表示为_.三、解答题21 . （1）先化简，再求值：，其中（2）计算：的值；已知，求的值.22 . 阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2而对于二次三项式a2+4ab5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法：a2+4ab5b2a2+4ab+4b24b25b2（a+2b）29b2，（a+2b3b）（a+2b+3b）（ab）（a+5b）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法解决问趣：（1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式；（2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图；（3）已知x0，且x2，试比较分式与的大小23 . 观察下列式子：;（1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明；（2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b）（4a26ab+9b2）=；（3）分解因式：m3 + n 3 + 3mn（m + n）.24 . 先化简，再求值：，其中，25 . 阅读：已知a+b4，ab3，求a2+b2的值解：a+b4，ab3，a2+b2(a+b)22ab(4)22310请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知ab3，ab2，求(a+b)(a2b2)的值(2)已知acb10，(ab)c12，求(ab)2+c2的值26 . 在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.10.10.4+0.3+0.50.1（1）m的值为（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27 . 阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：，由，得；代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值.（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值