人教版八年级第一学期中考试数学试题

人教版八年级第一学期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次根式有意义的条件是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22 . 下列命题中的假命题是（ ）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B平行于同一直线的两条直线平行C带根号的都是无理数D数轴上的点和实数是一一对应的3 . 的倒数是（ ）A2018B2018CD4 . 计算的结果为（ ）A-1B1CD5 . 计算2ab3ab的结果是（ ）AabBabCa2b2D5ab6 . 如图，已知ABAC，ADAE，BACDAE，下列结论不正确的是（ ） ABADCAEBABDACECABBCDBDCE7 . 分式方程的解是（ ）Ax=1Bx=1Cx=3D8 . 估算 20 的算数平方根的大小在（ ）A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5 之间D6 与 7 之间9 . 式子：的最简公分母是（ ）A24x2y2xyB24 x2y2C12 x2y2D6 x2y210 . 水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（ ）A4.8102mB1.2104mC1102mD1104m11 . 把不等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（ ）ABCD12 . 等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（ ）A10B11C10或11D不确定二、填空题13 . 某校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，则扇形统计图中“良好”的扇形的圆心角度数为_14 . 如图，将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1 的大小为_15 . 如图，ABC的顶点都在网格点上，将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的ABC三个顶点A、B、C的坐标分别是_16 . 分解因式：_17 . 计算:18 . 若关于x的方程x2+2x30与有一个解相同，则a的值为_.三、解答题19 . 如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C（1）求证：BECE；（2）将EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB2（如图2）求证：四边形EMBN的面积为定值；设BMx，EMN面积为S，求S最小值20 . 化简：21 . 如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若COA60，OA4，则当四边形DEFG为菱形时，点G的坐标为_22 . 一小船由港到港顺流航行需6小时，由港到港逆流航行需8小时.小船从早晨6时由港到港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈.问：（1）小船由港漂流到港需要多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？23 . 化简：（1）（-a-2b）2-a（a+4b）（2）（-）24 . 计算：（1）（2）25 . 在探究三角形内角和等于180的证明过程时，小明同学通过认真思考后认为，可以通过剪拼的方法将一个角剪下来，然后把这个角进行平移，从而实现把三角形的三个内角转移到一个平角中去，如图所示：（1）小明同学根据剪拼的过程，抽象出几何图形；并进行了推理证明，请你帮助小明完成证明过程证明：过点B作BN/AC,延长AB到M（2）小军仿照小明的方法将三角形的三个内角都进行了移动，也将三个内角转移到一个平角中去，只不过平角的顶点放到了AB边上，如图所示：请你仿照小明的证明过程，抽象出几何图形再进行证明（3）小兰的方法和小明以及小军的方法都不相同，她将三角形三个内角分别沿某一条直线翻折，一共进行了三次尝试，如图所示：小兰第三次成功的关键是什么，请你写出证明思路26 . 观察下列各式及验证过程=，验证：=；=，验证：=；=，验证：=；(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想=_；(2)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；(3)针对上述各式反映的规律，写出用n（n2的自然数）表示