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切线方程和切线弦方程1.圆的切线方程首先，圆的方程式是：(x-a) (y-b)=r1.已知圆的方程是：(x-a) (y-b)=r，以及圆上的点P(x0，y0)。求解交点P的切线方程解决方案：中心c (a，b)；直线CP斜率：k1=(y0- b)/(x0- a)因为直线CP垂直于切线，所以切线的斜率为k2=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)根据点斜公式，得到切线方程：y - y0=k2 (x - x0)y - y0=- (x0 - a)/(y0 - b) (x - x0)(x-x0)(x0-a) (y-y0)(y0-b)=0(切线方程公式)扩展后3336 x0x-ax0y 0y-by0-x0-y0=0(1)因为点p在圆上，它的坐标满足以下等式：(x0 - a) (y0 - b)=r简化： x0-2ax0 a y0-2by0 b=r将项目：-x0-y0=-2ax 0-2移动0 a b-r (2)将(2)代入(1)得出：x0x-ax0y 0y-by 0(-2ax 0-2by 0a b-r)=0简化：(x0x-ax-ax0 a) (y0y-yb- by0 b)=r整理：(x0-a)(x-a) (y0-b)(y-b)=r变量-1知道：圆的方程是：(x-a) (y-b)=r，和圆外的一个点P(x0，y0)。2.对于圆的一般方程：x y Dx Ey F=0，圆上一点的切线方程。2.众所周知，圆的方程式是：x y Dx Ey F=0，并且是圆上的一个点P(x0，y0)。解决方案：中心C(-D/2，-E/2)直线斜率CP :k1=(y0 E/2)/(x0 D/2)由于直线CP垂直于切线，切线的斜率为：k2=-1/k1=-(x0 D/2)/(y0 E/2)根据点斜公式，得到切线方程：y - y0=k2 (x - x0)y - y0=- (x0 D/2)/(y0 E/2)精整：x 0 xy0 ydx/2ey/2-dx0/2-ey0/2-x0-y0=0(3)因为点p在圆上，它的坐标满足以下等式：x0 y0 Dx0 Ey0 F=0Shift :-x0-y0=Dx0 Ey0 F (4)将(4)代入(3)得出：x0xy0 ydx/2ey/2-dx0/2-ey0/2dx 0 ey0f=0精整，x0x y0y D(x x0)/2 E(y y0)/2 F=0变量-2知道：圆的方程是：x y Dx Ey F=0和圆外的一个点P(x0，y0)。2.圆的切线弦方程3.圆锥曲线的切线方程和切线弦方程假设P(x0，y0)是圆锥曲线上的(外)点，曲线的两条切
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