长春市2020年（春秋版）中考数学一模试题B卷

长春市2020年（春秋版）中考数学一模试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，、，用尺规作图的方法在上确定一点，设，下列作图方法中，不能求出的长的作图是（ ）ABCD2 . 按下面的程序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是（ ）A4B5C6D73 . 如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若POA和PAB相似，则符合条件的P点个数是（ ）A0B1C2D34 . 若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A10B12C14D165 . 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（ ）A（sin，sin）B（cos，cos）C（cos，sin）D（sin，cos）6 . 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示则下列结论错误的是（ ）A摩托车比汽车晚到1 hBA、B两地的距离为20 kmC摩托车的速度为45 km/hD汽车的速度为60 km/h7 . 估计的值在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间8 . “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（ ）ABCD9 . 如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论:；方程的两个根是；方程有一个实根大于；当时，随增大而增大.其中结论正确的个数是（ ）A个B个C个D个10 . 若函数，则自变量的取值范围是（ ）A为任意实数BCD且11 . 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个12 . 如图，O的弦AB垂直半径OC于点D，CBA30，OC3cm，则弦AB 的长为A9cmB3cmCcmDcm二、填空题13 . 如图已知反比例函数y=（x0）图象上两点A（1，3）B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=（x0）图象上另一点，存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形，则点Q的坐标_.14 . 有一个扇形，半径r20cm，圆心角72，其面积_15 . 把多项式9x3x分解因式的结果是_16 . 计算的结果是_17 . 如图，在44的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是_三、解答题18 . 如图，已知二次函数的图像过点,与轴交于另一点,且对称轴是直线.（1）求该二次函数的解析式；（2）若是上的一点，作交于,当面积最大时，求的坐标；（3）是轴上的点，过作轴，与抛物线交于,过作轴于.当以、为顶点的三角形与、为顶点的三角形相似时，求点的坐标.19 . 已知函数yy1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x，且当x1或x4时，y的值均为请对该函数及其图象进行如下探究：(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：(2)函数图象探究：根据解析式，补全下表：x123468y根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：当x，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：；(用“”或“”表示)若直线yk与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是，此时，x的取值范围是20 . 四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM(1)求证：AM=AD+MA(2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请