北师大版八年级数学下第一章 三角形的证明 第三节 线段垂直平分线与角平分线

北师大版八年级下第一章 三角形的证明 第三节 线段垂直平分线与角平分线姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC 中，BAC90，AB5，AC10，分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E 两点，连接DE 交BC 于点H，连接AH，则AH 的长为（ ）A5B5CD52 . 如图，ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（ ）A3.5B7C14D283 . 在内部取一点，使得点到的的三边距离相等，则点是的（ ）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三边的垂直平凡线的交点4 . 如图，已知AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）ABC点D在的平分线上D点D是CF的中点5 . 如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E35，则EAC的度数是（ ）A40B65C70D756 . 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，则DBC的度数是（ ）A15B20C40D507 . 如图，已知ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF （ ）A150B40C80D908 . 如图，的三边、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）ABCD9 . 如图，AOB30，点P在AOB的平分线上，PCOB于点C，PDOB交OA于点D、若PD2，PC（ ）A1B2C3D410 . 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）11 . 如图,BAC=30,AP平分BAC,GF垂直平分AP,交AC于F,Q为射线AB上一动点,若PQ的最小值为3,则AF的长为（ ）A3BC6D912 . 已知ABC，(1)如图，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P90A；(2)如图，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P90A；(3)如图，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P90A.上述说法正确的个数是（ ） A0个B1个C2个D3个二、填空题13 . 三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为_。14 . 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_15 . 如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B,C,D在同一条直线上，已知AC=AE=CD,BAC和ACB的角平分线交于点F，连DF,EF,分别交AB、BC于M、N，已知点F到ABC三边距离为3，则BMN的周长为_.16 . 如图，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点E，AC=8cm，ABE的周长为15cm，则AB的长是_.17 . 如图，在RtABC中，C=90，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，ACE的周长是_18 . 如图，在ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若BAC=126，则EAD=_.三、解答题19 . （1）解不等式组：（2）如图，已知正五边形ABCDE，AFCD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点A求G的度数20 . 如图，A、F、E、B四点共线，AFBE，ACBD,ACBD.求证：DF=CE.21 . 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:如图一，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，猜想线段AD与DC数量关系.小明发现可以用下面方法解决问题:作DEBC交BC于点E：(1)根据阅读材料可得AD与DC的数量关系为_.(2)如图二，ABC中，A=120，AB=AC，BD平分ABC，猜想线段AD与DC的数量关系，并证明你的猜想.(3)如图三，ABC中，A=100，AB=AC，BD平分ABC，猜想线段AD与BD、BC的数量关系，并证明你的猜想.22 . 已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；(2)如图，当时，求证：23 . 综合与实践：我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.如图，已知、均为锐角三角形，且，.求证：.（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是_时，它们也会全等.24 . 如图，在四边形中，为的中点，于点E，则的大小为_25 . 如图，在ABC中，BAC90，在边AC上求作一点P，使得点P到斜边BC的距离等于A