广西壮族自治区2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷

广西壮族自治区2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知实数a,b满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的说法中正确的是（ ）Ax=a,x=b都不是该方程的解Bx=a是该方程的解,x=b不是该方程的解Cx=a不是该方程的解,x=b是该方程的解Dx=a,x=b都是该方程的解2 . 某工厂一月份的产值是100万元，之后每月产值的平均增长率是x,已知第一季度的总产值是331万元，为了求出x,下列方程正确的是（ ）A100(x+1)=331BC100+100(x+1)=331D100+100(x+1)+100(x+1)=3313 . 已知，则的值是AB4C或4D3或4 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a；c-3a0其中正确结论有（ ）A2个B3个C4个D5个5 . 以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（ ）ABCD6 . 一元二次方程x2+mx+n0的两根为1和3，则m的值是（ ）A3B3C2D27 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABCD8 . 如图，在ABC中，ABC=45 ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则DBC的面积为（ ） .A8B10C4D89 . 下列抛物线中，开口最大的是（ ）AyByCyDy10 . 把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）21二、填空题11 . 点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为m_n（填“”或“”）12 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面上升时，水面的宽度为_13 . 已知关于x 的方程（m-2）xm+2x-3=0是一元二次方程， m的值则为_14 . 写出一个二次项系数为2，一个根比1大，另一个根比1小的一元二次方程_15 . 根据如图中的抛物线，当_时，有最大值16 . 已知实数m、n满足m2=22m，n2=22n，则=_三、解答题17 . 计算或解方程（1）（2）（3）(用配方法解)18 . 某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用（1）商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本？（2）在销售过科中，商店发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系m10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？（3）该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润（a1）给希望工程，通过销售记录发现，销侮价格大于每千克11元时，扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围19 . 直线l：y=x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围20 . 如图，抛物线yx2+mx+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小，求出点P的坐标（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使MBC的面积是ABC面积的？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由21 . 根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为（1，1），且与y轴交点的纵坐标为3 （2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）22 . 一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，以为边在第二象限内作等边（1）求点的坐标；（2）在第二象限内有一点，使，求点的坐标；（3）将沿着直线翻折，点落在点处；再将绕点顺时针方向旋转15，点落在点处，过点作轴于求的面积23 . 已知二次函数（0）的图象过点E（2，3），对称轴为，它的图象与轴交于两点（，0），B（，0），且，（1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使POA的面积等于EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24 . 如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），将A