济南市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷

济南市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的方程ax2+3xax+2是一元二次方程，那么（ ）Aa0Ba1Ca2Da32 . 下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 抛物线的顶点到轴的距离为（ ）ABC2D34 . 如图,二次函数的图象如图所示,则一次函数和反比例函数在同平面直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD5 . 如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m那么两排灯的水平距离最小是（ ）A2mB4mCmDm6 . 如图，等边ABC中，边长为6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，将ADE绕点A顺时针旋转得到AMN，其中D、E的对应点分别是M、N，直线BM与直线CN交于点F，若旋转360，则点F经过的路径长是（ ）AB8CD47 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay=x2xBy=x2+xCy=x2+x-Dy=x2x8 . 已知一元二次方程x2+（12m）x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍，则m的值是（ ）A5B5CD9 . 若点A(，y1)，B(1，y2)，C (，y3)为二次函数yx24xm的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay2y1y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y110 . 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A300（1+ x）=363B300（1+2 x）=363C300（1+ x）2=363D363（1x）2=300二、填空题11 . 将点P（3，4）绕原点逆时针旋转90，得到的点P的对应点的坐标为_12 . 二次函数y=(x-1)2+2的顶点坐标为_13 . 关于x的二次函数y=ax2-2ax+a-1（a0）的图象与x轴的交点情况是_14 . 关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是_15 . 一元二次方程x2x2=0的解是_16 . 点，都在函数的图象上，且，对称轴为直线，则，的大小关系是_17 . 二次函数的图象如图所示，以下结论：；顶点坐标为；.正确的有_.（填序号）三、解答题18 . 已知二次函数y=x22mx2m23（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数图像与x轴没有公共点；（2）如果把该函数图像沿y轴向上平移4个单位后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，试求m的值19 . 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点，都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的中，其最大值称为这个函数的限减系数例如，函数，当取值和时，函数值分别为，故，因此函数是限减函数，它的限减系数为（1）写出函数的限减系数；（2），已知（ ）是限减函数，且限减系数，求的取值范围（3）已知函数的图象上一点，过点作直线垂直于轴，将函数的图象在点右侧的部分关于直线翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数，直接写出点横坐标的取值范围20 . 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.21 . 暑假期间，某商场购进一批价格为元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为元时，每周可售出件，售价每上涨元，销售量将减少件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的倍.该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为元，每件文化衫应定价多少元？22 . 如图1、图2，在圆O中，将弦AB与弧AB所围成的弓形包括边界的阴影部分绕点B顺时针旋转度，点A的对应点是点O到线段AB的距离是_；_；点O落在阴影部分包括