陕西省2020年中考二模数学试题C卷

陕西省2020年中考二模数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（ ）AB4C8D42 . 下列运算正确的是（ ）A2a+3b=5abBa1a4=a6C（a2b）3=a6b3D（a+2）2=a2+43 . 将二次函数化成的形式为（ ）ABCD4 . 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）ABCD5 . 在右图的几何体中，它的左视图是（ ）ABCD6 . x3系数化为1正确是（ ）AxBxCxDx7 . 在ABC中， .若，则的值为（ ）ABCD38 . 下列各组数中，互为倒数的是（ ）A2与2B2与C2与D2与|2|9 . 如图，ABC内接于O，ABC=71，CAB=53，点D在AC弧上，则ADB的大小为A46B53C56D71二、填空题10 . 如图（3），在三角板ABC中，ACB = 90，B = 60，BC = 1，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB延长线上时即停止转动，则点A转过的路径长为.D11 . 分解因式：_12 . 九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛_斛米.（注：斛是古代一种容量单位）13 . 若二次函数的图象与轴相交于点，且它的对称轴与二次函数的图象的对称轴关于轴对称，则_，_14 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点A若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是15 . 计算：=_.三、解答题16 . 如图，抛物线yax2+bx+c经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点P是y轴上的一个动点，连接PA，试求5PA+4PC的最小值；（3）如图，若直线l经过点T（4，0），Q为直线l上的动点，当以A、B、Q为顶点所作的直角三角形有且仅有三个时，试求直线l的解析式17 . 中国诗词大会以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩（百分制，单位：分）整理如下：收集数据八年级 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75九年级 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89整理数据按如下分数段整理数据，并补全表格：测试成绩x（分）年级50x6060x7070x8080x9090x100八24九15563说明：测试成绩x（分），其中x80为优秀，70x80为良好，60x70为合格，0x60为不合格）分析数据补全下列表格中的统计量：年级平均数中位数众数八75.976.5九77.17986得出结论（1）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？（2）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？18 . 已知:如图，ABC内接于O，且AB=AC=13，BC=24，PABC，割线PBD过圆心，交O于另一个点D，连接CD求证：PA是O的切线；求O的半径及CD的长19 . （如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP如图，若M为AD边的中点，AEM的周长=_cm；求证：EP=AE+DP；随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由20 . 已知：在RtABC中，C=90.（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度21 . （1）解方程：；（2）先化简，再求值：，且x为满足2x2的整数22 . 计算：+（ ）0+sin45（2019）023 . 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x0）的图象交于P（n，2），与轴交于A（4，0），与y轴交于C，PB轴于点B，且AC