河北大学版九年级上学期期末数学试题(练习)

河北大学版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=-（x-1）2+k的图象上三个点为：A（，y1）、B（2，y2）、C（-，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）ABCD2 . 已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中成立的是（ ）ABCD3 . 小敏在预习“勾股定理”，她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A1.25107B0.125108C12.5109D0.012510104 . 已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则DEF的另两边长是下列的（ ）A2 cm，3 cmB4 cm，5 cmC5 cm，6 cmD6 cm，7 cm5 . 如图，点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，点A的横坐标是2，ACy轴于点C，BDx轴于点D，AC，BD相交于点E，S矩形ODECk，那么点B的纵坐标是（ ）ABCkDk6 . 如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别平分ABC，ACB，若CD3，则CE等于（ ）A2B2.5C3D3.57 . 一次函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限8 . 已知二次函数的图像沿轴平移后经过，两点若，则图像可能的平移方式是（ ）A向左平移单位B向左平移单位C向右平移单位D向右平移单位9 . 如图，在四边形中，点分别是边上的点，与交于点，则与的面积之比为（ ）ABC2D410 . 的值等于（ ）ABC1D二、填空题11 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴上，且CAB=30，若直线l：y=x+m从点C开始沿y轴向下平移（1）当直线l上点D满足DA=DC且ADC=90时，m的值为 _ ；（2）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段AC与抛物线有交点，写出m的取值范围_12 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，连接OD、BD、BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E，连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且BMD与OED相似，则点M的坐标_13 . 若等腰三角形两边为4,10，则底角的正弦值是_14 . 在比例尺为1：8000的地图上，两地的距离为25 cm，它的实际距离约为_m三、解答题15 . 如图，为等边外一点，且，点分别在上，且（1）求证：（2）求证：16 . 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OA（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD=4，AOD=60，求AB的长17 . 如图1，图2，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为1.8米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）18 . 在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图l）.测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米.（1）在横线上直接填写甲树的高度为_米.（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度.19 . 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西674方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长（本题参考数据：sin 674 =，cos 674=，tan 674 =）20 . 如图，抛物线y=（x2）2+m+4与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点A（1）求m的值；（2）请问：在此抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得MAC的周长有最小值？如果存在，请你求出点M的坐标；如果不存在，请你说明理由！（3）若点P是y轴上的一点，且满足PAC是等腰，请你直接写出满足条件的点P坐标21 . 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且相似比为2；（2）A1B1C1的面积是平方单位（3）点P（a，b）为ABC内一点，则在A1B1C1内的对应点P的坐标为22 . ABC中，ABAC10，BC12，矩形DEFG中，EF4，FG12（1）如图，点A是FG的中点，FGBC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止要研究矩形DEFG与ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）（2）如图，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止设矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标23 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点A（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点