南昌市2019-2020学年中考二模数学试题（I）卷

南昌市2019-2020学年中考二模数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，下面几何体的左视图是（ ）ABCD2 . 已知下列命题若|a|=|b|，则a2=b2若a0，b0，则a+b0到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上矩形的对角线相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 在平面直角坐标系中，函数y2x+|a|+1的大致图象是（ ）ABCD4 . 下列式子，正确的是（ ）ABC212Dx2+2xyy2（xy）25 . 2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（ ）ABCD6 . 如图，锐角中，于，是边上的动点，作矩形，使在边上，在边上，则矩形的对角线的最小值是（ ）A4B4.8C5D5.57 . 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）A2，4，4B，2，2C3，4，5D5，12，148 . -5的相反数是（ ）A-5B5CD59 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE平分ABC，点A是的中点若D110，则AEB的度数是（ ）A30B35C50D5510 . 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（ ）A(2018，1)B(2018，0)C(2018，2)D(2018，0)11 . 今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A5，5B6，5C6，6D5，6二、填空题12 . 一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：学校参赛人数平均数中位数方差一中45838682二中458384135某同学分析上表后得到如下结论：. 一中和二中学生的平均成绩相同；一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；二中成绩的波动比一中小. 上述结论中正确的是_. （填写所有正确结论的序号）13 . 如果单项式-2x2ymz2的次数与单项式3.5a4b3的次数相同,则m=_.14 . 如图，G为ABC的重心，DE过点G，且DEBC，交AB、AC，分别于D、E两点，则ADE与ABC的面积之比为_15 . 已知角的余角比它的补角的一半还少20，则_16 . 在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_17 . 如图，在锐角三角形ABC中，AB=6，BAC=60，BAC的角平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_.18 . 因式分解：a3ab2_三、解答题19 . 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（2，3），B（6，n）两点（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积20 . 小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字，的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成个相等的扇形，并分别标有数字，（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；求出两个数字之积为负数的概率21 . 如图，在矩形ABCD中，AB25，AD12，P是BC边上一点，把ABP沿AP折叠到AEP，AE与CD交于点F，BF与AP交于G，恰有BFAA（1）求证：BPBB（2）求DF和FG的长22 . 计算：（1）；（2）运用乘法公式计算：23 . 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？24 . 如图，已知，若，求证：取BC中点为G，连结FG，DG，求证：25 . 解方程组：26 . 如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（xb1），C1与x轴的正半轴交与点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1，D1，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（xb1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（xb2），C2与x轴的正半轴交与点A2，且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点B2，D2，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（xb3）与正方形OB3A3D3请探究以下问题：（1）填空：a1=，b1=；（2）求出C2与C3的解析式；（3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（xbn）与正方形OBnAnDn（n1）请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；当x取