西师大版九年级上学期期中数学试题新版

西师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线绕着点（0，3）旋转180以后，所得图象的解析式是（ ）ABCD2 . 点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）3 . 一元二次方程配方后变形正确的是（ ）ABCD4 . 如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（ ）A35B70C110D1405 . 观察下列平面图形，其中轴对称图形有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，的弦，是的中点，且，则的直径等于（ ）A8B2C10D57 . 已知对于数a、b、c、d，规定一种运算=ad-bc，那么当=25时，则 =（ ）ABCD8 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）ABCD9 . 若关于的一元二次方程的两个实根为，则抛物线与轴的交点横坐标分别是（ ）ABCD不能确定10 . 某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（ ）A8B20C36D18二、填空题11 . 把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_.12 . 已知关于x的一元二次方程（a2）x22x+a240的常数项是0，则a_13 . 已知二次函数，当自变量满足时，函数的最大值是_14 . 已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且EAF=45，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_.BAE+DAF=45；AEB=AEF=ANM；BM+DN=MN；BE+DF=EF15 . 平面直角坐标系中，以点P（0，1）为中心，把点A（5，1）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为_16 . 如图，CD、BF为ABC的高，A70，则DGB_三、解答题17 . 综合与探究：已知二次函数yx2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）求证：ABC为直角三角形；（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点F停止运动时，点E随之停止运动设运动时间为t秒，连结EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得DCOBCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由18 . 探索代数式a2 2ab+b2与代数式(a b)2的关系（1）当a=1，b=2时分别计算两个代数式的值（2）当a=3，b= 2时分别计算两个代数式的值（3）你发现了什么规律？（4）利用你发现的规律计算：732 27367+672.19 . ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示将ABC绕C点顺时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，并写出A2，B2的坐标20 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值.21 . 某商场将进货单价为30元的商品以每个40元的价格售出时，平均每月能售出600个，调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.（1）为了使平均每月有10000元的销售利润且尽快售出，这种商品的售价应定为每个多少元？（2）当该商品的售价为每个多少元时，商场销售该商品的平均月利润最大？最大利润是多少？22 . 已知：O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P到O的两边的距离相等，且PA=a（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）23 . 用适当的方法解下列方程：（1）(3x-2)2=x2；（2）x2-2x-2=024 . （1）等边三角形ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形DCE，连接AE，如图1，当D在线段AB上时，ABC与EAC有怎样的数量关系直接写出结论 如图2，当D在BA延长线上时，求证：ABC=EAC如图3，当D在AB延长线上时，探究ABC与EAC的数量关系，直接写出结论 （2）等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形DCE，使顶角DEC=BAC，连接AE，探究ABC与EAC的数量关系，给予证明25 . 已知：如图，二次函数y=ax2-2ax+c（a0）的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）（1）求该二次函数的关系式；（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三