河南省2020版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

河南省2020版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下图中是中心对称图形的是ABCD2 . 如图，已知，于，于，则下列说法错误的是（ ）ABC，两点间的距离就是线段的长度D与的距离就是线段的长度3 . 如图，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：AEAF；DFDN；ANBF；ENNC；AENC，其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 我市今年参加中考的人数约为15000人，将15000用科学记数法表示为（ ）A0.15105B1.5104C15103D1.51035 . 如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：则下列说法正确的是（ ）A只有小明说得对B小华和小强说的都对C小强和小方说的都不对D小明和小方说的都对6 . 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=2x22x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C落在x轴上，点P的对应点P落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（ ）AC（，）BC（1，0）CP（1，0）DP（0，）7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）Am=5Bm=Cm=Dm=108 . 如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的大小为（ ）A30B40C45D509 . 用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（ ）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）2910 . 用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（ ）Ax270x+825=0Bx2+70x825=0Cx270x825=0Dx2+70x+825=011 . 如图，二次函数（、为常数，且）的图象经过点、，则下列结论：；对于任意均有，正确结论的个数有（ ）A个B个C个D个12 . 如图，数轴上点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，则（ ）Aa+b0Ba+b0Cab0D|a|b|二、填空题13 . 如图,一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,两盏景观灯之间的水平距离为_米.14 . 点A、B、C是半径为10的圆O上三点，BAC=45，则圆心O到弦BC的距离是15 . 若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2=_，xy=_16 . 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，顶点B在双曲线（x0）上，顶点D在双曲线（x0）上，则正方形ABCD的面积为_三、解答题17 . 我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元（x0）时，平均每天可盈利y元（1）写出y与x的函数关系式；（2）根（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：当该专卖店每件童装降价5元时，平均每天盈利多少元？当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由18 . 已知关于x的一元二次方程.（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于且小于0，k为整数，求k的值.19 . 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）求证：AB=AC；（2）若，求O的半径.20 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线.(1)求抛物线的对称轴(用含的式子去表示)；(2)若点，都在抛物线上，则、的大小关系为_；(3)直线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为，当为钝角三角形时，求的取值范围21 . 计算：（1）a2（a4）+2（a2）3（2）（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（3）（2x3y）2+2（y+3x）（3xy）（4）（a2b+3）（a+2b+3）（5）（6）（2m+3n）（2mn）2n（2mn）22 . 如图，在矩形中，对角线，相交于点，是边的中点，且，(1)求证：；(2)求的值.23 . 菱形与正方形的形状有差异，我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”设菱形相邻的两个内角的度数分别为m和n，将菱形与正方形的“接近度”定义为|m-n|在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（b0）交y轴于点A（与原点O不同），以AO为边作菱形OAPQ（1）当c=-b时，抛物线上是否存在点P，使菱形OAPQ与正