二次函数的符号问题ppt课件

二次函数y=ax+bx+c的符号问题,1,回味知识点：,1.抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,3.抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.,2.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.,4.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数与什么有关？,令x=0，则y=c,b2-4ac=0,（0,c）,2,练习:,(2)抛物线y=ax2c与y=-2x2的形状相同，且其顶点坐标是(0，1)，则其表达式为。,(1)形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是(0，1)的抛物线解析式。,（3）抛物线y=-2x2与y轴的交点坐标是（，）。,（4）抛物线y=-2x2+3与y轴的交点坐标是（，）。,（6）抛物线y=-2x2+3x+3与y轴的交点坐标是（，）。,（5）抛物线y=-2x2+3x与y轴的交点坐标是（，）。,3,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,交点在y轴负半轴,c0,没有交点:0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0b00,【课堂训练】,右异,9,x,y,o,a0b0c=00,2.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,左同,10,x,y,o,a00,左同,3.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,11,x,y,o,a0b0=0,右异,4.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,12,x,y,o,a0b=0c=0=0,5.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,13,x,y,o,a0c00,c,0,D,巩固训练,19,2.满足b0,c0;向下a0;在y轴负半轴c0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0,a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定,22,5.b-4ac0.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1.当x=1时，2.当x=-1时，3.当x=2时，4.当x=-2时，,-2,y=,y=,y=,y=,6.2a+b0.,o,1,-1,2,a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,只要涉及到a,b,一般考虑对称轴公式来判断,23,1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个,C,巩固训练,24,2.二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y0时，对应的x取值范围是.,-3,-30且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0D.a0且b2-4ac0,C,我相信:我能行!,11.已知抛物线y=ax2+bx+c的如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a0,b0,c0,0,a-b+c0,a+b+c0,=,巩固训练,33,12.已知二次函数y=ax2+bx+c，且a0,a-b+c0,则一定有()A.b2-4ac0B.b2-4ac=0C.b2-4ac0D.b2-4ac0,A,13.抛物线y=ax2+bx+c的如图所示，则点M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,D,-1,a0c0,巩固训练,34,看(上正、下负）,看(上正、下负),看(左同、右异),课后小结,方向,对称轴,交点,35,与图象的关系,决定图象与x轴交点情况,0图象与x轴有两个交点,0图象与x轴只有一个交点,0图象与x轴无交点,36,课后作业,1.完成中