兰州市2019年九年级上学期期中数学试题D卷

兰州市2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于反比例函数y，下列说法正确的有（ ）图象经过点（1，3）；图象分布在第二、四象限；当x0时，y随x的增大而增大；点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y的图象上，若x1x2，则y1y2A1个B2个C3个D4个2 . 如图，在中，点分别在边上，若，则（ ）ABCD3 . 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A2，5，10，25B4，7，4，7C，D，4 . 下列函数是二次函数的是（ ）Ay=2x+1By=a-2x+1Cy=+2Dy=2x-15 . 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似6 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=x25x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（ ）A15B20C25D307 . 下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（ ）ABCD8 . 在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（ ）A不变B2倍C3倍D16倍9 . 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）ABCD10 . 一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（ ）ABCD二、填空题11 . 双曲线、在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若，则_12 . 若（bd0），则_13 . 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米14 . 如图，已知ABCD，AC与BD相交于点O，则图中面积相等的两个三角形是_（写对一组即给满分）三、解答题15 . 如图，在梯形中，对角线、交于点，点在上，且，已知，.求的长.16 . 某商品现在的售价为每件28元，每天可售出24件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利润不低于182元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围是17 . 已知反比例函数求：（1）关于的函数解析式；（2）当时函数的值18 . 直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为(2，-1).(1)将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在下图中作出平移后的线段CD；(2)分别写出点A的对应点：C点的坐标是_;点B的对应点：D点的坐标是_.(3)连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为_平方单位.19 . 如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.20 . 如图，二次函数y=x2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，0）且与y轴交卡点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴直线x=2对称，一次函数y=kx+b的图象经过点A及点A（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出不等式kx+bx2+bx+c的解集21 . 已知在RtOAB中,OAB=90,BOA=30,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将RtOAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，在直角坐标系中，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交与点A(1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点直线yx1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平