济南市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

济南市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k0)的图象分别与BC、CD交于点M、N若点A(2，2)，且OMN的面积为，则k（ ）A2.5B2C1.5D12 . 如图，已知ABC，ABAC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（ ）A四条边相等的四边形是菱形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形3 . x1，x2是关于x的一元二次方程x2 mx m20的两个实数根，是否存在实数m使0成立？则正确的结论是（ ）Am0 时成立Bm2 时成立Cm0 或2时成立D不存在4 . 如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE的度数为（ ）A30B22.5C15D455 . 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（ ）A对角线垂直且相等B四边都互相垂直C四个角都相等D是轴对称图形，但不是中心对称图形6 . 把方程化为二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是（ ）ABCD7 . 如图，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，下面的说法中（ ）与是相似；与的相似比为1：2；与的周长之比为2：1；ABCD8 . 已知点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则AC的长为（ ）ABCD9 . 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A64（1x）2=100B100（1x）2=64C100（12x）2=64D64（12x）2=10010 . 如图，是测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为60等份.如果小玻璃管口正好对着量具上的20等份处，且，那么小玻璃管口径的长为（ ）ABCD二、填空题11 . 若，则=_12 . 小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是_米.13 . 一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的长为18cm,则它的宽为_.14 . 矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E、F为直线AD上两点，且满足四边形BCFE为菱形，若M为EF的中点，则AM的长为_15 . 某班准备同时在两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学抽到去同一个地方的概率是16 . 如图，RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，BE=12，则AB的长为_三、解答题17 . 佳佳商场卖某种衣服每件的成本为元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元/件）之间存在如图中线段所示的规律：（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？18 . 解方程：（1）x2+4x10（2）2x24x+1019 . 点E、F分别是ABCD的边BC、CD上的点，EAF60，AF4(1) 若AB2，点E与点B、点F与点D分别重合，求平行四边形ABCD的面积；(2) 若ABBC，BEAF60，求证：AEF为等边三角形；(3) 若BECE，CF2DF，AB3，直接写出AE的长度（无需解答过程）20 . 如图，ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；（2）当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是矩形；当AG与BC满足条件时，四边形EFHI是菱形21 . 解方程：22 . 如图，菱形中，为中点，于点，交于点，交于点（1）求菱形的面积；（2）求的度数23 . 如图，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF24 . 按要求解一元二次方程：（1）x（x+4）=8x+12（适当方法）（2）3x26x+2=0（配方法）25 . 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字